Домашнее задание. № 1. Вычислите. 7 17 1 1 13 (6-3) ⋅--4-: 12 36 2 3 20 № 2. Решите задачу. На фотовыставке представлены фотографии российских и зарубежных фотографов, причём фотографии российских фотографов составляют три одиннадцатых всех представленных фотографий. Известно, что на выставке 64 фотографии зарубежных фотографов. Сколько всего фотографий представлено на выставке?

Задание №1

Вычислите:

\[\left(6 \frac{7}{12} - 3 \frac{17}{36}\right) \cdot \frac{1}{2} - 4 \frac{1}{3} : \frac{13}{20}\]

Решение:

• Шаг 1: Приведем смешанные числа к неправильным дробям:

\[6 \frac{7}{12} = \frac{6 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{72 + 7}{12} = \frac{79}{12}\]

\[3 \frac{17}{36} = \frac{3 \cdot 36 + 17}{36} = \frac{108 + 17}{36} = \frac{125}{36}\]

\[4 \frac{1}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{12 + 1}{3} = \frac{13}{3}\]

• Шаг 2: Выполним вычитание в скобках:

\[\frac{79}{12} - \frac{125}{36} = \frac{79 \cdot 3}{12 \cdot 3} - \frac{125}{36} = \frac{237}{36} - \frac{125}{36} = \frac{237 - 125}{36} = \frac{112}{36} = \frac{28}{9}\]

• Шаг 3: Выполним умножение:

\[\frac{28}{9} \cdot \frac{1}{2} = \frac{28 \cdot 1}{9 \cdot 2} = \frac{28}{18} = \frac{14}{9}\]

• Шаг 4: Выполним деление:

\[\frac{13}{3} : \frac{13}{20} = \frac{13}{3} \cdot \frac{20}{13} = \frac{13 \cdot 20}{3 \cdot 13} = \frac{20}{3}\]

• Шаг 5: Выполним вычитание:

\[\frac{14}{9} - \frac{20}{3} = \frac{14}{9} - \frac{20 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{14}{9} - \frac{60}{9} = \frac{14 - 60}{9} = \frac{-46}{9} = -5 \frac{1}{9}\]

Ответ: \[ -5 \frac{1}{9} \]

Задание №2

Решите задачу:

На фотовыставке представлены фотографии российских и зарубежных фотографов, причём фотографии российских фотографов составляют три одиннадцатых всех представленных фотографий. Известно, что на выставке 64 фотографии зарубежных фотографов. Сколько всего фотографий представлено на выставке?

Решение:

• Пусть x - общее количество фотографий на выставке.
• Фотографии российских фотографов составляют 3/11 от общего количества, то есть (3/11)x.
• Фотографии зарубежных фотографов составляют 64, и они составляют оставшуюся часть от общего количества, то есть 1 - 3/11 = 8/11.
• Таким образом, (8/11)x = 64.

Чтобы найти x, решим уравнение:

\[\frac{8}{11}x = 64\]

\[x = \frac{64 \cdot 11}{8}\]

\[x = 8 \cdot 11\]

\[x = 88\]

Ответ: Всего на выставке представлено 88 фотографий.