Домашнее задание: 2. Решить задания: 1. На некотором участке газопровода трубы длиной 4 м заменили на трубы длиной 5 м. Сколько нужно новых труб для замены 100 старых? 2. 3 кг потолочной краски в среднем стоят 250 рублей. Им необходимо приобрести 9 кг краски. Сколько будет стоить покупка? 3. Решите пропорцию: а) \(\frac{5}{9}:x=\frac{1}{36}:3\frac{3}{4}\); б) \(\frac{x}{9}=\frac{14}{7}\).

1. Сначала найдём общую длину старых труб: \(100\cdot 4=400\) м. Разделим её на длину одной новой трубы: \(400:5=80\).

Ответ: нужно 80 новых труб.

2. Найдём стоимость 1 кг краски: \(250:3=\frac{250}{3}\) руб. Стоимость 9 кг: \(\frac{250}{3}\cdot 9=750\) руб.

Ответ: покупка будет стоить 750 рублей.

3а. Преобразуем пропорцию: \(\frac{5}{9}:x=\frac{1}{36}:\frac{15}{4}\). По свойству пропорции произведения крайних и средних членов равны: \(\frac{5}{9}\cdot\frac{15}{4}=x\cdot\frac{1}{36}\). Тогда \(x=\frac{5}{9}\cdot\frac{15}{4}\cdot36=75\).

Ответ: \(x=75\).

3б. \(\frac{x}{9}=\frac{14}{7}=2\), поэтому \(x=9\cdot2=18\).

Ответ: \(x=18\).