Домашнее задание. 3. Задачи: а) сообщение из 60 символов записано алфавитом мощностью 64. Найдите объём в байтах; б) объём сообщения — 50 байт, в нём 100 символов. Сколько бит на символ и какова мощность алфавита?

1. а) На один символ требуется \(i\) бит, где \(2^i \geq M\). Поскольку \(64 = 2^6\), один символ кодируется 6 битами.

   Объём сообщения: \(60 \cdot 6 = 360\) бит.

   Переводим в байты: \(360 : 8 = 45\) байт.

2. б) Переводим объём в биты: \(50 \cdot 8 = 400\) бит.

   На один символ приходится \(400 : 100 = 4\) бита.

   Алфавит мощностью \(M\) кодируется \(i\) битами, если \(2^i = M\). Поэтому \(M = 2^4 = 16\).

Ответ: а) 45 байт; б) 4 бита на символ, мощность алфавита — 16.