Домашнее задание. 3. Задачи: а) в алфавите 100 символов — сколько бит на символ? б) сообщение из 200 символов алфавитом мощностью 16 — объём в байтах? в) каждый символ кодируется 7 битами, сообщение занимает 35 байт — сколько в нём символов?

1. а) На символ нужно целое число бит \(i\), для которого \(2^i\ge100\). Поскольку \(2^6=64<100\), а \(2^7=128\ge100\), требуется 7 бит на символ.

2. б) Мощность алфавита 16, поэтому на один символ требуется \(\log_2 16=4\) бита. Объём сообщения: \(200\cdot4=800\) бит. Так как 1 байт = 8 бит, \(800:8=100\) байт.

3. в) Переведём объём в биты: \(35\cdot8=280\) бит. Число символов: \(280:7=40\).

Ответ: а) 7 бит; б) 100 байт; в) 40 символов.