Домашнее задание № 340. a) 5x^2 - 9x + 2

Решение:

Необходимо решить квадратное уравнение \( 5x^2 - 9x + 2 = 0 \).

1. Определим коэффициенты квадратного уравнения: \( a = 5 \), \( b = -9 \), \( c = 2 \).
2. Найдём дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 2 = 81 - 40 = 41 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдём корни по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 + \sqrt{41}}{10} \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 - \sqrt{41}}{10} \]

Ответ: \( x_1 = \frac{9 + \sqrt{41}}{10}, x_2 = \frac{9 - \sqrt{41}}{10} \).