Домашнее задание. Даны два числа: 35 711 и 290. Ответьте на следующие вопросы, выполнив прикидку. а) Каким будет старший разряд частного этих чисел? Какая цифра будет в этом разряде? б) Изменится ли старший разряд частного, если второе число уменьшить в 2 раза? А если увеличить в 2 раза, в 10 раз? в) Изменится ли старший разряд частного, если первое число уменьшить в 2 раза? А если увеличить в 2 раза? г) Изменится ли старший разряд частного, если первое число увеличить в 10 раз? если второе число увеличить в 10 раз? если оба числа увеличить в 10 раз?

Прикинем частное:

\(35\,711 : 290 \approx 35\,700 : 300 \approx 119\).

Точное частное примерно равно 123, поэтому старший разряд — сотни, а цифра в этом разряде — 1.

а) Старший разряд — сотни; цифра старшего разряда — 1.

б)

1. Второе число уменьшили в 2 раза: частное увеличится в 2 раза и будет примерно равно 246. Старший разряд не изменится: останутся сотни.
2. Второе число увеличили в 2 раза: частное уменьшится в 2 раза и будет примерно равно 62. Старший разряд изменится: будут десятки.
3. Второе число увеличили в 10 раз: частное уменьшится в 10 раз и будет примерно равно 12. Старший разряд изменится: будут десятки.

в)

1. Первое число уменьшили в 2 раза: частное будет примерно равно 62. Старший разряд изменится: будут десятки.
2. Первое число увеличили в 2 раза: частное будет примерно равно 246. Старший разряд не изменится: останутся сотни.

г)

1. Первое число увеличили в 10 раз: частное будет примерно равно 1230. Старший разряд изменится: будут тысячи.
2. Второе число увеличили в 10 раз: частное будет примерно равно 12. Старший разряд изменится: будут десятки.
3. Оба числа увеличили в 10 раз: частное не изменится, так как множитель 10 сократится. Старший разряд не изменится: останутся сотни.

Ответ: а) сотни, цифра 1; б) не изменится, изменится, изменится; в) изменится, не изменится; г) изменится, изменится, не изменится.