Домашнее задание (действия с дробями) 4 16 : 927 1 1. Вычислите: 11 12 15 2. Вычислите: 20 25 16 11 95 3. Вычислите: 16 10 24 32 16 2 : 4. Вычислите: 4527 16 28 : 1. 5. Вычислите: 25 45

Давай выполним это домашнее задание по действиям с дробями. Будем внимательны и аккуратны! 1. Вычислим: \[1 - \frac{4}{9} : \frac{16}{27}\] Сначала выполним деление дробей: \[\frac{4}{9} : \frac{16}{27} = \frac{4}{9} \cdot \frac{27}{16} = \frac{4 \cdot 27}{9 \cdot 16} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 4} = \frac{3}{4}\] Теперь вычтем полученный результат из 1: \[1 - \frac{3}{4} = \frac{4}{4} - \frac{3}{4} = \frac{4-3}{4} = \frac{1}{4}\] 2. Вычислим: \[\frac{11}{20} - \frac{12}{25} \cdot \frac{15}{16}\] Сначала выполним умножение дробей: \[\frac{12}{25} \cdot \frac{15}{16} = \frac{12 \cdot 15}{25 \cdot 16} = \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 4} = \frac{9}{20}\] Теперь вычтем полученный результат из \(\frac{11}{20}\): \[\frac{11}{20} - \frac{9}{20} = \frac{11-9}{20} = \frac{2}{20} = \frac{1}{10}\] 3. Вычислим: \[\frac{11}{16} - \frac{9}{10} \cdot \frac{5}{24}\] Сначала выполним умножение дробей: \[\frac{9}{10} \cdot \frac{5}{24} = \frac{9 \cdot 5}{10 \cdot 24} = \frac{9 \cdot 1}{2 \cdot 24} = \frac{9}{48} = \frac{3}{16}\] Теперь вычтем полученный результат из \(\frac{11}{16}\): \[\frac{11}{16} - \frac{3}{16} = \frac{11-3}{16} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2}\] 4. Вычислим: \[2 - \frac{32}{45} : \frac{16}{27}\] Сначала выполним деление дробей: \[\frac{32}{45} : \frac{16}{27} = \frac{32}{45} \cdot \frac{27}{16} = \frac{32 \cdot 27}{45 \cdot 16} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 1} = \frac{6}{5}\] Теперь вычтем полученный результат из 2: \[2 - \frac{6}{5} = \frac{10}{5} - \frac{6}{5} = \frac{10-6}{5} = \frac{4}{5}\] 5. Вычислим: \[\frac{16}{25} : \frac{28}{45} - 1\] Сначала выполним деление дробей: \[\frac{16}{25} : \frac{28}{45} = \frac{16}{25} \cdot \frac{45}{28} = \frac{16 \cdot 45}{25 \cdot 28} = \frac{4 \cdot 9}{5 \cdot 7} = \frac{36}{35}\] Теперь вычтем 1 из полученного результата: \[\frac{36}{35} - 1 = \frac{36}{35} - \frac{35}{35} = \frac{36-35}{35} = \frac{1}{35}\]

Ответ: 1) \(\frac{1}{4}\), 2) \(\frac{1}{10}\), 3) \(\frac{1}{2}\), 4) \(\frac{4}{5}\), 5) \(\frac{1}{35}\)

Отлично! Ты хорошо поработал(а) над этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится! Молодец!