Домашнее задание для 6 классов: 1. Возле школы построен стадион с игровым полем (см. рис.). Найдите площадь стадиона. Число п принять равным 3,14. Подсказка: внимательно посмотреть на рисунок, увидеть разные геометрические фигуры, вспомнить формулы их площадей. 2. В трёх корзинах лежат персики. В первой корзине персиков в 2 раза меньше, чем в двух остальных вместе взятых, во второй — 28% от количества персиков в третьей корзине, а в третьей корзине 150 персиков. Сколько всего персиков в трёх корзинах? 3. Укажите номер рисунка, на котором изображены фигуры, симметричные относительно прямой 1.

Задание 1

Смотри, какая тут геометрия получается: стадион состоит из прямоугольника и двух полукругов по бокам.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Считаем площадь прямоугольника: Длина (50 м) умножается на ширину (30 м).
   \( S_{прямоугольника} = 50 \cdot 30 = 1500 \) м²
2. Шаг 2: Считаем площадь круга: Радиус равен половине ширины прямоугольника, то есть 15 м. Используем число \( \pi = 3.14 \).
   \( S_{круга} = \pi \cdot r^2 = 3.14 \cdot 15^2 = 3.14 \cdot 225 = 706.5 \) м²
3. Шаг 3: Складываем площади прямоугольника и круга, чтобы получить общую площадь стадиона.
   \( S_{стадиона} = 1500 + 706.5 = 2206.5 \) м²

Ответ: Площадь стадиона равна 2206.5 м².

Задание 2

Разбираемся с персиками в корзинах: нужно найти общее количество персиков.

Пошаговое решение:

1. Пусть в первой корзине x персиков, во второй – y персиков, а в третьей – z персиков. Из условия задачи мы знаем, что:
   \( z = 150 \)
   \( x = \frac{y + z}{2} \)
   \( y = 0.28z \)
2. Выразим y через z, используя известные данные:
   \( y = 0.28 \cdot 150 = 42 \) персика
3. Выразим x через y и z:
   \( x = \frac{42 + 150}{2} = \frac{192}{2} = 96 \) персиков
4. Теперь найдем общее количество персиков:
   \( x + y + z = 96 + 42 + 150 = 288 \) персиков

Ответ: Всего в трёх корзинах 288 персиков.

Задание 3

Вспоминаем, что фигура симметрична относительно прямой, если при отражении относительно этой прямой она совпадает сама с собой.

Смотри, как это работает:

Симметричной является фигура под номером 3.

Ответ: 3