Домашнее задание для групп: № 1. Составьте линейное уравнение с двумя переменными, решением которого служит пар чисел 1 (2:3). 2. Найдите значение у, если х=-5: 11х-13y+16=0

1. Составим линейное уравнение с двумя переменными, решением которого служит пара чисел (2;3). Общий вид линейного уравнения с двумя переменными: $$ax+by+c=0$$, где a, b и c - некоторые числа, x и y - переменные. Подставим значения x=2 и y=3 в общее уравнение и получим: $$2a+3b+c=0$$. Чтобы уравнение было линейным с двумя переменными, необходимо задать значения для двух коэффициентов a, b или c. Например, пусть $$a=1$$, $$b=1$$, тогда:

$$2 \cdot 1 + 3 \cdot 1 + c = 0$$

$$2+3+c=0$$

$$5+c=0$$

$$c=-5$$

Подставим полученные значения в общее уравнение $$ax+by+c=0$$ и получим: $$1x+1y-5=0$$ или $$x+y-5=0$$. Проверим, что пара чисел (2;3) является решением данного уравнения:

$$2+3-5=0$$

$$0=0$$

Таким образом, пара чисел (2;3) является решением уравнения $$x+y-5=0$$.

2. Найдем значение y, если x=-5 в уравнении $$11x-13y+16=0$$. Подставим значение x=-5 в уравнение:

$$11 \cdot (-5) - 13y + 16 = 0$$

$$-55 - 13y + 16 = 0$$

$$-13y - 39 = 0$$

$$-13y = 39$$

$$y = \frac{39}{-13}$$

$$y = -3$$

Ответ: 1. Например, $$x+y-5=0$$. 2. $$y=-3$$