Домашнее задание: 1. Какие из пар чисел (1;1), (6,5), (9;11) являются решением уравнения 5х4y - 1 = 0? 2. Какие из пар чисел (1;1), (1,2), (3;7) являются решением уравнения 7х-3у-1=0? 3. Постройте график функции 2х + y = 4. 4. Постройте график функции 5х+у - 4 = 0.

Решение:

1. Чтобы проверить, является ли пара чисел решением уравнения, нужно подставить значения x и y в уравнение и проверить, выполняется ли равенство. * Для пары (1;1) и уравнения 5x - 4y - 1 = 0: \[5 \cdot 1 - 4 \cdot 1 - 1 = 5 - 4 - 1 = 0\] Равенство выполняется, значит, (1;1) является решением. * Для пары (6;5) и уравнения 5x - 4y - 1 = 0: \[5 \cdot 6 - 4 \cdot 5 - 1 = 30 - 20 - 1 = 9\] Равенство не выполняется, значит, (6;5) не является решением. * Для пары (9;11) и уравнения 5x - 4y - 1 = 0: \[5 \cdot 9 - 4 \cdot 11 - 1 = 45 - 44 - 1 = 0\] Равенство выполняется, значит, (9;11) является решением. Ответ: (1;1) и (9;11) являются решениями уравнения 5x - 4y - 1 = 0. 2. Аналогично проверим для уравнения 7x - 3y - 1 = 0: * Для пары (1;1): \[7 \cdot 1 - 3 \cdot 1 - 1 = 7 - 3 - 1 = 3\] Равенство не выполняется, значит, (1;1) не является решением. * Для пары (1;2): \[7 \cdot 1 - 3 \cdot 2 - 1 = 7 - 6 - 1 = 0\] Равенство выполняется, значит, (1;2) является решением. * Для пары (3;7): \[7 \cdot 3 - 3 \cdot 7 - 1 = 21 - 21 - 1 = -1\] Равенство не выполняется, значит, (3;7) не является решением. Ответ: (1;2) является решением уравнения 7x - 3y - 1 = 0. 3. Чтобы построить график функции 2x + y = 4, выразим y через x: \[y = 4 - 2x\] Это линейная функция, график - прямая линия. Для построения прямой достаточно двух точек. Подходят любые две точки, например: * Если x = 0, то y = 4 - 2 \cdot 0 = 4. Точка (0;4). * Если x = 2, то y = 4 - 2 \cdot 2 = 0. Точка (2;0). 4. Чтобы построить график функции 5x + y - 4 = 0, выразим y через x: \[y = 4 - 5x\] Это также линейная функция. Для построения прямой достаточно двух точек: * Если x = 0, то y = 4 - 5 \cdot 0 = 4. Точка (0;4). * Если x = 1, то y = 4 - 5 \cdot 1 = -1. Точка (1;-1).

Ответ: Задание выполнено.

Прекрасная работа! Ты отлично справился с определением решений уравнений и подготовкой данных для построения графиков. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!