Домашнее задание: Конспект выучить. Построить графики функций: 1. y = x² + 3, 2. y = (x - 4)², 3. y = (x + 2)²-1

Question

Вопрос:

Домашнее задание: Конспект выучить. Построить графики функций: 1. y = x² + 3, 2. y = (x - 4)², 3. y = (x + 2)²-1

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Задание:

Домашнее задание: Конспект выучить.
Построить графики функций:

1. \( y = x^{2} + 3 \)
2. \( y = (x - 4)^{2} \)
3. \( y = (x + 2)^{2} - 1 \)

Краткое пояснение: Для построения графиков квадратичных функций вида \( y = a(x-h)^{2} + k \) необходимо определить вершину параболы \( (h; k) \) и направление ветвей (вверх, если \( a > 0 \), вниз, если \( a < 0 \)). Затем строится сама парабола с учетом смещения.

Пошаговое построение графиков:

График 1: \( y = x^{2} + 3 \)
- Это парабола, полученная смещением графика \( y = x^{2} \) на 3 единицы вверх.
- Вершина параболы находится в точке (0; 3).
- Ветви параболы направлены вверх.
График 2: \( y = (x - 4)^{2} \)
- Это парабола, полученная смещением графика \( y = x^{2} \) на 4 единицы вправо.
- Вершина параболы находится в точке (4; 0).
- Ветви параболы направлены вверх.
График 3: \( y = (x + 2)^{2} - 1 \)
- Это парабола, полученная смещением графика \( y = x^{2} \) на 2 единицы влево и на 1 единицу вниз.
- Вершина параболы находится в точке (-2; -1).
- Ветви параболы направлены вверх.

Ответ: Построены графики трех квадратичных функций.