Домашнее задание на 26.01.2026 (8 класс) 1. В магазине в коробке лежат одинаковые авторучки, их всего 69 шт. Из них красных 16 шт., зелёных 23 шт., а остальные синие. Продавец наугад достаёт одну авторучку. Найди вероятность того, что она будет синяя. (При необходимости ответ округли до сотых.) 2. На клавиатуре компьютера количество клавиш равно 111 шт. Найди вероятность того, то Тамара, нажав на клавишу случайным образом, напечатает букву «ж». (При необходимости результат округли до сотых.) 3. Ваня покупает учебник (У), ручки (Р) и тетрадь (Т). Продавец достаёт товары в произвольном порядке. Найди вероятность каждого из событий. (В вариантах ответа вероятность переведи в десятичную дробь и округли до тысячных.) А) Сначала продавец достанет ручки. Б) Продавец достанет тетрадь в последнюю очередь. В) Продавец сначала достанет тетрадь, а в последнюю очередь ручки.

1. Общее количество авторучек – 69 штук.

Количество красных авторучек – 16 штук.

Количество зелёных авторучек – 23 штуки.

Определим количество синих авторучек:

69 – (16 + 23) = 69 – 39 = 30 штук.

Вероятность вытащить синюю авторучку $$P = \frac{m}{n}$$, где m – число исходов, благоприятствующих событию, n – общее число возможных исходов.

В нашем случае m = 30, n = 69.

$$P = \frac{30}{69} = 0.4347$$

Округлим до сотых: 0,43.

Ответ: 0,43

2. Количество клавиш на клавиатуре – 111 штук.

Найти вероятность того, что Тамара напечатает букву «ж».

Вероятность определяется по формуле: $$P = \frac{m}{n}$$, где m – число исходов, благоприятствующих событию, n – общее число возможных исходов.

В нашем случае m = 1 (так как буква «ж» на клавиатуре только одна), n = 111.

$$P = \frac{1}{111} = 0,009009$$

Округлим до сотых: 0,01.

Ответ: 0,01

3. Вероятность каждого из событий:

А) Сначала продавец достанет ручки.

Всего 3 товара, значит, всего вариантов 3! = 6.

Благоприятные исходы: РУТ, РТУ. m = 2.

$$P(A) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} = 0,(3) = 0,333$$

Ответ: 0,333

Б) Продавец достанет тетрадь в последнюю очередь.

Всего 3 товара, значит, всего вариантов 3! = 6.

Благоприятные исходы: УРТ, РУТ. m = 2.

$$P(Б) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} = 0,(3) = 0,333$$

Ответ: 0,333

В) Продавец сначала достанет тетрадь, а в последнюю очередь ручки.

Всего 3 товара, значит, всего вариантов 3! = 6.

Благоприятный исход: ТУР. m = 1.

$$P(В) = \frac{1}{6} = 0,1666 = 0,167$$

Ответ: 0,167