Домашнее задание на 9 апреля (Подготовка к контрольной работе) 1. Решите уравнение: 0,5(x - 3) = 0,6(4 + x) - 2,6. 2. Решите задачу, составив уравнение. В первом букете было в 4 раза меньше роз, чем во втором. Когда к первому букету добавили 15 роз, а ко второму 3 розы, то в обоих букетах роз стало поровну. Сколько роз было в каждом букете первоначально? 3. Разность двух чисел равна 5. Найдите эти числа, если И x-4,1 x+0,8 4. При каких значениях х выражения 2,5 5 5. Найдите корни уравнения: 0,56|: |y|=|- 0,8|. 2 9 меньшего из них равны 20% большего. будут равны?

1. Решение уравнения: 0,5(x - 3) = 0,6(4 + x) - 2,6

Шаг 1: Раскрываем скобки в обеих частях уравнения:

0,5x - 1,5 = 2,4 + 0,6x - 2,6

Шаг 2: Упрощаем правую часть уравнения:

0,5x - 1,5 = 0,6x - 0,2

Шаг 3: Переносим переменные в одну сторону, а числа в другую:

0,5x - 0,6x = 1,5 - 0,2

Шаг 4: Упрощаем обе части уравнения:

-0,1x = 1,3

Шаг 5: Делим обе части на -0,1, чтобы найти x:

x = 1,3 / (-0,1)

x = -13

Ответ: x = -13

2. Решение задачи про букеты роз

Шаг 1: Обозначим количество роз во втором букете как x. Тогда в первом букете было x/4 роз.

Шаг 2: Составляем уравнение, учитывая, что после добавления роз количество в обоих букетах стало одинаковым:

x/4 + 15 = x + 3

Шаг 3: Решаем уравнение:

x/4 - x = 3 - 15

-3x/4 = -12

x = (-12) * (-4/3)

x = 16

Шаг 4: Находим количество роз в первом букете:

x/4 = 16/4 = 4

Ответ: В первом букете было 4 розы, во втором - 16 роз.

3. Решение задачи про два числа

Шаг 1: Обозначим большее число как x, тогда меньшее число будет x - 5.

Шаг 2: Составляем уравнение, учитывая условие:

Шаг 3: Решаем уравнение:

\[\frac{2}{9}(x-5) = 0.2x\] \[\frac{2}{9}x - \frac{10}{9} = \frac{1}{5}x\] \[\frac{2}{9}x - \frac{1}{5}x = \frac{10}{9}\] \[\frac{10x - 9x}{45} = \frac{10}{9}\] \[\frac{x}{45} = \frac{10}{9}\] \[x = \frac{10}{9} \cdot 45\] \[x = 50\]

Шаг 4: Находим меньшее число:

x - 5 = 50 - 5 = 45

Ответ: Большее число - 50, меньшее число - 45.

4. Решение задачи про значения x

Шаг 1: Приравниваем выражения:

\[\frac{x - 4.1}{2.5} = \frac{x + 0.8}{5}\]

Шаг 2: Решаем уравнение:

\[5(x - 4.1) = 2.5(x + 0.8)\] \[5x - 20.5 = 2.5x + 2\] \[5x - 2.5x = 2 + 20.5\] \[2.5x = 22.5\] \[x = \frac{22.5}{2.5}\] \[x = 9\]

Ответ: x = 9

5. Решение уравнения с модулями

Шаг 1: Упрощаем уравнение:

\[\frac{|-0.56|}{|y|} = |-0.8|\] \[\frac{0.56}{|y|} = 0.8\]

Шаг 2: Находим |y|:

\[|y| = \frac{0.56}{0.8}\] \[|y| = 0.7\]

Шаг 3: Находим значения y:

y = 0.7 или y = -0.7

Ответ: y = 0.7, y = -0.7