Домашнее задание на 5 февраля 1. Верна ли пропорция? a) 9:8 18:16 6)7:1\frac{3}{4} = 36:9 6): 3=:14 4 6 2. Найдите неизвестный член пропорции 4 3 4 a) x:=: 25 4 5 6) 7:2=4 y 5 2 в) 15,04:2,688 = m : 26,88

Привет! Давай вместе разберем это задание по математике.

1. Проверим, верны ли пропорции:

а) 9 : 8 = 18 : 16

Чтобы проверить, верна ли пропорция, нужно проверить равенство произведений крайних и средних членов.

9 * 16 = 144

8 * 18 = 144

Так как 144 = 144, то пропорция верна.

б) 7 : 1 \frac{3}{4} = 36 : 9

Сначала переведём смешанное число в неправильную дробь:

1 \frac{3}{4} = \frac{1 * 4 + 3}{4} = \frac{7}{4}

Теперь проверим пропорцию:

7 * 9 = 63

\frac{7}{4} * 36 = \frac{7 * 36}{4} = \frac{252}{4} = 63

Так как 63 = 63, то пропорция верна.

в) \frac{2}{7} : 3 \frac{3}{4} = \frac{4}{6} : 14

Сначала переведём смешанное число в неправильную дробь:

3 \frac{3}{4} = \frac{3 * 4 + 3}{4} = \frac{15}{4}

Теперь проверим пропорцию:

\frac{2}{7} * 14 = \frac{2 * 14}{7} = \frac{28}{7} = 4

\frac{15}{4} * \frac{4}{6} = \frac{15 * 4}{4 * 6} = \frac{60}{24} = \frac{5}{2} = 2.5

Так как 4 ≠ 2.5, то пропорция неверна.

2. Найдем неизвестные члены пропорции:

а) x : \frac{4}{25} = \frac{3}{4} : \frac{4}{5}

Чтобы найти x, используем основное свойство пропорции:

x = \frac{\frac{4}{25} * \frac{3}{4}}{\frac{4}{5}} = \frac{\frac{4 * 3}{25 * 4}}{\frac{4}{5}} = \frac{\frac{3}{25}}{\frac{4}{5}} = \frac{3}{25} * \frac{5}{4} = \frac{3 * 5}{25 * 4} = \frac{15}{100} = \frac{3}{20}

x = \frac{3}{20}

б) 7 \frac{4}{5} : 2 \frac{3}{5} = 4 \frac{1}{2} : y

Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби:

7 \frac{4}{5} = \frac{7 * 5 + 4}{5} = \frac{39}{5}

2 \frac{3}{5} = \frac{2 * 5 + 3}{5} = \frac{13}{5}

4 \frac{1}{2} = \frac{4 * 2 + 1}{2} = \frac{9}{2}

Теперь у нас есть:

\frac{39}{5} : \frac{13}{5} = \frac{9}{2} : y

Чтобы найти y, используем основное свойство пропорции:

y = \frac{\frac{13}{5} * \frac{9}{2}}{\frac{39}{5}} = \frac{\frac{13 * 9}{5 * 2}}{\frac{39}{5}} = \frac{\frac{117}{10}}{\frac{39}{5}} = \frac{117}{10} * \frac{5}{39} = \frac{117 * 5}{10 * 39} = \frac{585}{390} = \frac{3}{2} = 1.5

y = 1.5

в) 15,04 : 2,688 = m : 26,88

Чтобы найти m, используем основное свойство пропорции:

m = \frac{15,04 * 26,88}{2,688}

m = \frac{404,2272}{2,688} = 150,4

m = 150,4

Отлично, ты хорошо поработал! У тебя все получилось, и ты можешь двигаться дальше!