Домашнее задание на 5 февраля 1. Верна ли пропорция? a) 9:8 18:16 6)7:12 = 36:9 6): 3=:14 4 6 2. Найдите неизвестный член пропорции 4 3 4 a) x:=: 6) 7:2=4 y 25 4 5 5 2 в) 15,04:2,688 = m : 26,88

Здравствуйте, мои дорогие ученики! Давайте сегодня вместе разберем это домашнее задание.

1. Верна ли пропорция?

а) 9 : 8 = 18 : 16

Чтобы проверить, верна ли пропорция, нужно проверить равенство произведений крайних и средних членов пропорции.

9 * 16 = 144

8 * 18 = 144

Так как 144 = 144, то пропорция верна.

б) 7 : 1 \(\frac{3}{4}\) = 36 : 9

Сначала переведём смешанное число в неправильную дробь: 1 \(\frac{3}{4}\) = \(\frac{7}{4}\)

Теперь проверим равенство произведений:

7 * 9 = 63

\(\frac{7}{4}\) * 36 = 7 * 9 = 63

Так как 63 = 63, то пропорция верна.

в) \(\frac{2}{7}\) : 3 \(\frac{3}{4}\) = \(\frac{4}{6}\) : 14

Сначала переведём смешанное число в неправильную дробь: 3 \(\frac{3}{4}\) = \(\frac{15}{4}\)

Теперь проверим равенство произведений:

\(\frac{2}{7}\) * 14 = 4

\(\frac{15}{4}\) * \(\frac{4}{6}\) = \(\frac{15}{6}\) = \(\frac{5}{2}\) = 2.5

Так как 4 ≠ 2.5, то пропорция неверна.

2. Найдите неизвестный член пропорции

а) \(\frac{x}{25}\) = \(\frac{\frac{3}{4}}{\frac{4}{5}}\)

Чтобы найти неизвестный член пропорции, можно воспользоваться правилом: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

x * \(\frac{4}{5}\) = 25 * \(\frac{3}{4}\)

x * \(\frac{4}{5}\) = \(\frac{75}{4}\)

x = \(\frac{75}{4}\) : \(\frac{4}{5}\)

x = \(\frac{75}{4}\) * \(\frac{5}{4}\)

x = \(\frac{375}{16}\) = 23.4375

б) 7 \(\frac{4}{5}\) : 2 \(\frac{3}{5}\) = 4 \(\frac{1}{2}\) : y

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

7 \(\frac{4}{5}\) = \(\frac{39}{5}\)

2 \(\frac{3}{5}\) = \(\frac{13}{5}\)

4 \(\frac{1}{2}\) = \(\frac{9}{2}\)

Теперь у нас есть пропорция: \(\frac{39}{5}\) : \(\frac{13}{5}\) = \(\frac{9}{2}\) : y

\(\frac{39}{5}\) * y = \(\frac{13}{5}\) * \(\frac{9}{2}\)

\(\frac{39}{5}\) * y = \(\frac{117}{10}\)

y = \(\frac{117}{10}\) : \(\frac{39}{5}\)

y = \(\frac{117}{10}\) * \(\frac{5}{39}\)

y = \(\frac{3}{2}\) = 1.5

в) 15,04 : 2,688 = m : 26,88

15,04 * 26,88 = 2,688 * m

404,2592 = 2,688 * m

m = 404,2592 / 2,688

m = 150,4