Домашнее задание на 10.02.2026 г. Дано: DC || BE; ∠CDB = 40°; ∠ABE : ∠EBC = 1:3. Найти: ∠ABC.

Давай решим эту задачу по геометрии. Нам дано, что DC || BE, угол CDB равен 40 градусам, и отношение углов ABE к EBC составляет 1:3. Наша цель - найти угол ABC. 1. Определим угол EBC через x: \( \angle ABE = x \) \( \angle EBC = 3x \) 2. Угол ABC: \( \angle ABC = \angle ABE + \angle EBC = x + 3x = 4x \) 3. Рассмотрим углы CDB и EBC: Так как DC || BE, то углы CDB и EBC являются накрест лежащими углами. Следовательно, они равны. \( \angle CDB = \angle EBC = 40^\circ \) 4. Найдем x: Мы знаем, что \( \angle EBC = 3x \), и \( \angle EBC = 40^\circ \), поэтому: \( 3x = 40^\circ \) \( x = \frac{40^\circ}{3} \) 5. Вычислим угол ABC: \( \angle ABC = 4x = 4 \cdot \frac{40^\circ}{3} = \frac{160^\circ}{3} = 53\frac{1}{3}^\circ \) Таким образом, угол ABC равен \( 53\frac{1}{3} \) градуса.

Ответ: \( \angle ABC = 53\frac{1}{3}^\circ \)

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!