ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ на 31.03.26г. Решите пропорцию: б) 67,8 = 7,62. 6,35 a B) b: 25 6 = 4 20 : 721 r) 5 : 3 = 5:x; 2 1 ж) x: х : 5 = 16 : 0,8; 3) 0,2: (x - 2) =:2 1 и) 23: 0,24 = 1 = 1: (x + 0,06). 9 1 7 д) 12,3 6 = 7x. 4,2'

Ответ: смотри решение ниже.

Решение пропорции:

б) \[\frac{67.8}{a} = \frac{7.62}{6.35}\] \(a = \frac{67.8 \cdot 6.35}{7.62}\) \(a = \frac{430.53}{7.62}\) \(a = 56.5\)

Ответ: a = 56.5

в) \(b : \frac{25}{6} = \frac{4}{7} : \frac{20}{21}\) \(b = \frac{25}{6} \cdot \frac{4}{7} : \frac{20}{21}\) \(b = \frac{25}{6} \cdot \frac{4}{7} \cdot \frac{21}{20}\) \(b = \frac{25 \cdot 4 \cdot 21}{6 \cdot 7 \cdot 20}\) \(b = \frac{5 \cdot 1 \cdot 3}{1 \cdot 1 \cdot 4}\) \(b = \frac{15}{4}\) или \(3\frac{3}{4}\)

Ответ: \(b = 3\frac{3}{4}\)

г) \(5\frac{3}{5} : 3\frac{1}{2} = 5\frac{1}{4} : x\) \(\frac{28}{5} : \frac{7}{2} = \frac{21}{4} : x\) \(x = \frac{\frac{21}{4} \cdot \frac{7}{2}}{\frac{28}{5}}\) \(x = \frac{21}{4} \cdot \frac{7}{2} \cdot \frac{5}{28}\) \(x = \frac{21 \cdot 7 \cdot 5}{4 \cdot 2 \cdot 28}\) \(x = \frac{3 \cdot 1 \cdot 5}{4 \cdot 2 \cdot 4}\) \(x = \frac{15}{32}\)

Ответ: x = \(\frac{15}{32}\)

д) \(\frac{12.3}{6} = \frac{7x}{4.2}\) \(7x = \frac{12.3 \cdot 4.2}{6}\) \(7x = \frac{51.66}{6}\) \(7x = 8.61\) \(x = \frac{8.61}{7}\) \(x = 1.23\)

Ответ: x = 1.23

ж) \(\frac{1}{2}x : 5 = 16 : 0.8\) \(\frac{1}{2}x = \frac{16 \cdot 5}{0.8}\) \(\frac{1}{2}x = \frac{80}{0.8}\) \(\frac{1}{2}x = 100\) \(x = 100 \cdot 2\) \(x = 200\)

Ответ: x = 200

з) \(0.2 : (x - 2) = \frac{1}{2} : 2\frac{1}{2}\) \(0.2 : (x - 2) = \frac{1}{2} : \frac{5}{2}\) \(0.2 : (x - 2) = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{5}\) \(0.2 : (x - 2) = \frac{1}{5}\) \(x - 2 = 0.2 : \frac{1}{5}\) \(x - 2 = 0.2 \cdot 5\) \(x - 2 = 1\) \(x = 1 + 2\) \(x = 3\)

Ответ: x = 3

и) \(2\frac{2}{3} : 0.24 = 1\frac{7}{9} : (x + 0.06)\) \(\frac{8}{3} : 0.24 = \frac{16}{9} : (x + 0.06)\) \(x + 0.06 = \frac{\frac{16}{9} \cdot 0.24}{\frac{8}{3}}\) \(x + 0.06 = \frac{16}{9} \cdot 0.24 \cdot \frac{3}{8}\) \(x + 0.06 = \frac{16 \cdot 0.24 \cdot 3}{9 \cdot 8}\) \(x + 0.06 = \frac{2 \cdot 0.24 \cdot 1}{3 \cdot 1}\) \(x + 0.06 = \frac{0.48}{3}\) \(x + 0.06 = 0.16\) \(x = 0.16 - 0.06\) \(x = 0.1\)

Ответ: x = 0.1

Ответ: смотри решение ниже.

Упростите выражение и приведите подобные слагаемые:

1) \(7(4a + 6) - 12a\) \(28a + 42 - 12a\) \(28a - 12a + 42\) \(16a + 42\)

Ответ: 16a + 42

2) \(8x - 4(16 - 2x)\) \(8x - 64 + 8x\) \(8x + 8x - 64\) \(16x - 64\)

Ответ: 16x - 64

3) \(1.7(a - 4) + 0.6(6 - 2a)\) \(1.7a - 6.8 + 3.6 - 1.2a\) \(1.7a - 1.2a - 6.8 + 3.6\) \(0.5a - 3.2\)

Ответ: 0.5a - 3.2

4) \(1.5(8x - 6y) - (5y - 3x) \cdot 2.4\) \(12x - 9y - (12y - 7.2x)\) \(12x - 9y - 12y + 7.2x\) \(12x + 7.2x - 9y - 12y\) \(19.2x - 21y\)

Ответ: 19.2x - 21y

5) \(-(4.3x - 2.4) - (5.8 - 2.6x)\) \(-4.3x + 2.4 - 5.8 + 2.6x\) \(-4.3x + 2.6x + 2.4 - 5.8\) \(-1.7x - 3.4\)

Ответ: -1.7x - 3.4

6) \(\frac{8}{15}(3\frac{3}{4}m - \frac{5}{16}n) - \frac{3}{20}(6\frac{2}{3}m - 4\frac{4}{9}n)\) \(\frac{8}{15}(\frac{15}{4}m - \frac{5}{16}n) - \frac{3}{20}(\frac{20}{3}m - \frac{40}{9}n)\) \((\frac{8}{15} \cdot \frac{15}{4}m - \frac{8}{15} \cdot \frac{5}{16}n) - (\frac{3}{20} \cdot \frac{20}{3}m - \frac{3}{20} \cdot \frac{40}{9}n)\) \((2m - \frac{1}{6}n) - (m - \frac{2}{3}n)\) \(2m - \frac{1}{6}n - m + \frac{2}{3}n\) \(2m - m - \frac{1}{6}n + \frac{4}{6}n\) \(m + \frac{3}{6}n\) \(m + \frac{1}{2}n\)

Ответ: m + \(\frac{1}{2}\)n

Ответ: смотри решение выше.

Ответ: смотри решение выше.