ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ НА ПОНЕДЕЛЬНИК 16.03.26 -K 1911-192) 9.10 9月 46.34. Резисторы с сопротивлениями 10 Ом, 20 Ом и 30 Ом со- единены последовательно и подключены к источнику по- стоянного напряжения 36 В. Какова мощность тока в каждом из резисторов? Во всей цепи? 46.35. Резисторы с сопротивлениями 12 Ом, 20 Ом и 30 Ом со- единены параллельно и подключены к источнику посто- янного напряжения 60 В. Какова мощность тока в каж дом из резисторов? Во всей цепи?

Ответ: 46.34 и 46.35 решены ниже

46.34

• Шаг 1: Находим общее сопротивление цепи.

Для последовательного соединения резисторов общее сопротивление равно сумме сопротивлений отдельных резисторов: \[R = R_1 + R_2 + R_3 = 10 + 20 + 30 = 60 \, Ом\]

• Шаг 2: Находим силу тока в цепи.

Используем закон Ома для полной цепи: \[I = \frac{U}{R} = \frac{36}{60} = 0.6 \, A\]

• Шаг 3: Находим мощность на каждом резисторе.

Мощность на резисторе вычисляется по формуле: \[P = I^2 \cdot R\] Для каждого резистора: \[P_1 = (0.6)^2 \cdot 10 = 3.6 \, Вт\] \[P_2 = (0.6)^2 \cdot 20 = 7.2 \, Вт\] \[P_3 = (0.6)^2 \cdot 30 = 10.8 \, Вт\]

• Шаг 4: Находим общую мощность цепи.

Общая мощность равна сумме мощностей на каждом резисторе: \[P_{общая} = P_1 + P_2 + P_3 = 3.6 + 7.2 + 10.8 = 21.6 \, Вт\]

46.35

• Шаг 1: Находим общее сопротивление цепи.

Для параллельного соединения резисторов общее сопротивление вычисляется по формуле: \[\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} = \frac{1}{12} + \frac{1}{20} + \frac{1}{30} = \frac{5 + 3 + 2}{60} = \frac{10}{60} = \frac{1}{6}\] \[R = 6 \, Ом\]

• Шаг 2: Находим общий ток в цепи.

Используем закон Ома для полной цепи: \[I = \frac{U}{R} = \frac{60}{6} = 10 \, A\]

• Шаг 3: Находим ток через каждый резистор.

При параллельном соединении напряжение на всех резисторах одинаково и равно напряжению источника: \[I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{60}{12} = 5 \, A\] \[I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{60}{20} = 3 \, A\] \[I_3 = \frac{U}{R_3} = \frac{60}{30} = 2 \, A\]

• Шаг 4: Находим мощность на каждом резисторе.

Мощность на резисторе вычисляется по формуле: \[P = \frac{U^2}{R}\] Для каждого резистора: \[P_1 = \frac{60^2}{12} = \frac{3600}{12} = 300 \, Вт\] \[P_2 = \frac{60^2}{20} = \frac{3600}{20} = 180 \, Вт\] \[P_3 = \frac{60^2}{30} = \frac{3600}{30} = 120 \, Вт\]

• Шаг 5: Находим общую мощность цепи.

Общая мощность равна сумме мощностей на каждом резисторе: \[P_{общая} = P_1 + P_2 + P_3 = 300 + 180 + 120 = 600 \, Вт\]

Ответ: 46.34: P1 = 3.6 Вт, P2 = 7.2 Вт, P3 = 10.8 Вт, P_общая = 21.6 Вт; 46.35: P1 = 300 Вт, P2 = 180 Вт, P3 = 120 Вт, P_общая = 600 Вт