Домашнее задание на 04.02 Повторить формулы, прочитать параграфы 32-35 (a+b)² = a² + 2ab + b² - квадрат суммы (a - b)² = a²-2ab + b² - квадрат разности (a+b)(a - b) = a²-b² - разность квадратов №1. Представьте выражение в виде многочленов (примеры в 32 и 34): а) (10 + x)² 6) (7h -3)2 в) (9m - 5d)2 г) (t³ - 2k)² д) (8+d) d)(8-d) (8- e) (3-4x)(4x + 3) ж) (7k + 5n)(5n - 7k) 3) (11+t*)(11-t4) №2. Преобразуйте выражение в виде: а) квадрата двучлена t² - 2tk + k² 49+28c+4c² 100x² + 80xn + 16n² m6-18m³ + 81 б) произведения 25- k² • 4n2 49 • • -100 + h² 8 • m³ - 9n10 №3. Представьте выражение в виде разности квадрата и найдите его значение: a) 472-372 б) 3522-3482 в) 15,42 - 15,22 г) 0,722 - 0,622

№1. Представьте выражение в виде многочленов (примеры в 32 и 34):

1. а) $$(10 + x)^2 = 10^2 + 2 \cdot 10 \cdot x + x^2 = 100 + 20x + x^2$$
   Ответ: $$100 + 20x + x^2$$
2. б) $$(7h - 3)^2 = (7h)^2 - 2 \cdot 7h \cdot 3 + 3^2 = 49h^2 - 42h + 9$$
   Ответ: $$49h^2 - 42h + 9$$
3. в) $$(9m - 5d)^2 = (9m)^2 - 2 \cdot 9m \cdot 5d + (5d)^2 = 81m^2 - 90md + 25d^2$$
   Ответ: $$81m^2 - 90md + 25d^2$$
4. г) $$(t^3 - 2k)^2 = (t^3)^2 - 2 \cdot t^3 \cdot 2k + (2k)^2 = t^6 - 4kt^3 + 4k^2$$
   Ответ: $$t^6 - 4kt^3 + 4k^2$$
5. д) $$(8+d)(8-d) = 8^2 - d^2 = 64 - d^2$$
   Ответ: $$64 - d^2$$
6. е) $$(3-4x)(4x + 3) = 3 \cdot 4x + 3 \cdot 3 - 4x \cdot 4x - 4x \cdot 3 = 12x + 9 - 16x^2 - 12x = 9 - 16x^2$$
   Ответ: $$9 - 16x^2$$
7. ж) $$(7k + 5n)(5n - 7k) = 7k \cdot 5n - 7k \cdot 7k + 5n \cdot 5n - 5n \cdot 7k = 35kn - 49k^2 + 25n^2 - 35kn = 25n^2 - 49k^2$$
   Ответ: $$25n^2 - 49k^2$$
8. з) $$(11+t^4)(11-t^4) = 11^2 - (t^4)^2 = 121 - t^8$$
   Ответ: $$121 - t^8$$

№2. Преобразуйте выражение в виде: а) квадрата двучлена

1. $$t^2 - 2tk + k^2 = (t - k)^2$$
   Ответ: $$(t - k)^2$$
2. $$49 + 28c + 4c^2 = (7 + 2c)^2$$
   Ответ: $$(7 + 2c)^2$$
3. $$100x^2 + 80xn + 16n^2 = (10x + 4n)^2$$
   Ответ: $$(10x + 4n)^2$$
4. $$m^6 - 18m^3 + 81 = (m^3 - 9)^2$$
   Ответ: $$(m^3 - 9)^2$$

б) произведения

1. $$25 - k^2 = (5 - k)(5 + k)$$
   Ответ: $$(5 - k)(5 + k)$$
2. $$4n^2 - 49 = (2n - 7)(2n + 7)$$
   Ответ: $$(2n - 7)(2n + 7)$$
3. $$-100 + h^2 = (h - 10)(h + 10)$$
   Ответ: $$(h - 10)(h + 10)$$
4. $$m^8 - 9n^{10} = (m^4 - 3n^5)(m^4 + 3n^5)$$
   Ответ: $$(m^4 - 3n^5)(m^4 + 3n^5)$$

№3. Представьте выражение в виде разности квадрата и найдите его значение:

1. a) $$47^2 - 37^2 = (47 - 37)(47 + 37) = 10 \cdot 84 = 840$$
   Ответ: 840
2. б) $$352^2 - 348^2 = (352 - 348)(352 + 348) = 4 \cdot 700 = 2800$$
   Ответ: 2800
3. в) $$15,4^2 - 15,2^2 = (15,4 - 15,2)(15,4 + 15,2) = 0,2 \cdot 30,6 = 6,12$$
   Ответ: 6,12
4. г) $$0,72^2 - 0,62^2 = (0,72 - 0,62)(0,72 + 0,62) = 0,1 \cdot 1,34 = 0,134$$
   Ответ: 0,134