Домашнее задание. На рисунке AB ⟂ CD, ∠MOC + ∠BOK = 130°, ∠COK = 42°. Вычислите градусную меру ∠MOD.

Так как лучи OC и OB перпендикулярны, ∠COB = 90°.

1. На рисунке луч OK лежит внутри угла COB, поэтому ∠BOK = ∠COB − ∠COK = 90° − 42° = 48°.

2. По условию ∠MOC + ∠BOK = 130°, значит ∠MOC = 130° − 48° = 82°.

3. Лучи OC и OD — противоположные, поэтому ∠COD = 180°. Следовательно, ∠MOD = ∠MOC + ∠COD = 82° + 90° = 172°.

Ответ: 172°.