Домашнее задание на следующий урок решите задачи:а) В составе пассажирского поезда все вагоны одинаковые. Всего в нём 496 мест. Сколько вагонов в поезде, если известно, что в каждом вагоне больше 60, но меньше 70 мест?Б) В семи группах было 34, 56, 21, 89, 75, 48 и 20 человек. Их распределили поровну по семи автобусам. Сколько человек оказалось в каждом автобусе?В) Автобус проезжает расстояние между двумя городами за 45 минут. Автомобиль проезжает то же самое расстояние за 36 минут. Из этих двух городов одновременно навстречу друг другу выезжают автомобиль и автобус. Через столько минут автобус и автомобиль встретятся? Доделать вариант ВПР с урока

Решение:

а)

Чтобы узнать, сколько вагонов в поезде, нужно общее количество мест в поезде разделить на количество мест в одном вагоне. Так как количество мест в вагоне больше 60, но меньше 70, нужно подобрать такое число в этом диапазоне, чтобы 496 делилось на него без остатка.

Пробуем делить:

• 496 / 61 = 8,13 (не подходит)
• 496 / 62 = 8 (подходит)
• 496 / 63 = 7,87 (не подходит)
• 496 / 64 = 7,75 (не подходит)
• 496 / 65 = 7,63 (не подходит)
• 496 / 66 = 7,51 (не подходит)
• 496 / 67 = 7,40 (не подходит)
• 496 / 68 = 7,29 (не подходит)
• 496 / 69 = 7,18 (не подходит)

Подходит только 62 места в вагоне, тогда вагонов будет 8.

Ответ: 8 вагонов.

б)

Чтобы узнать, сколько человек в каждом автобусе, нужно общее количество людей разделить на количество автобусов. Сначала нужно сложить количество людей во всех группах:

34 + 56 + 21 + 89 + 75 + 48 + 20 = 343 человека

Теперь делим общее количество людей на количество автобусов:

343 / 7 = 49 человек

Ответ: 49 человек.

в)

Пусть расстояние между городами равно 1. Тогда скорость автобуса равна \(\frac{1}{45}\), а скорость автомобиля равна \(\frac{1}{36}\).

При встречном движении скорости складываются, поэтому общая скорость равна:

\[\frac{1}{45} + \frac{1}{36} = \frac{4}{180} + \frac{5}{180} = \frac{9}{180} = \frac{1}{20}\]

Чтобы узнать время встречи, нужно расстояние разделить на общую скорость:

\[1 : \frac{1}{20} = 20\]

Ответ: 20 минут.