домашнее задание. Найти площадь и периметр фигур

Для решения задачи необходимо вычислить площадь и периметр каждой из фигур, представленных на изображении.

a) Первая фигура:

Размеры фигуры: 3 м, 4 м, 12 м, 3 м, 12 м.

• Найдем длину неизвестного отрезка горизонтальной стороны: 4 м - 3 м = 1 м
• Найдем длину неизвестного отрезка вертикальной стороны: 12 м - 12 м = 0 м, следовательно, фигура состоит из двух прямоугольников.

Площадь фигуры:

• Площадь первого прямоугольника: $$S_1 = 3 \text{ м} \times 12 \text{ м} = 36 \text{ м}^2$$
• Площадь второго прямоугольника: $$S_2 = 1 \text{ м} \times 3 \text{ м} = 3 \text{ м}^2$$
• Общая площадь: $$S = S_1 + S_2 = 36 \text{ м}^2 + 3 \text{ м}^2 = 39 \text{ м}^2$$

Периметр фигуры:

• Периметр: $$P = 3 \text{ м} + 12 \text{ м} + 4 \text{ м} + 3 \text{ м} + 1 \text{ м} + 12 \text{ м} = 35 \text{ м}$$

б) Вторая фигура:

Размеры фигуры: 12 мм, 19 мм, 7 мм, 19 мм, 8 мм, 8 мм.

• Найдем длину неизвестного отрезка горизонтальной стороны: 8 мм + 8 мм = 16 мм
• Найдем длину неизвестного отрезка вертикальной стороны: 19 мм - 7 мм = 12 мм

Площадь фигуры:

• Площадь первого прямоугольника: $$S_1 = 8 \text{ мм} \times 19 \text{ мм} = 152 \text{ мм}^2$$
• Площадь второго прямоугольника: $$S_2 = 8 \text{ мм} \times 7 \text{ мм} = 56 \text{ мм}^2$$
• Общая площадь: $$S = S_1 + S_2 = 152 \text{ мм}^2 + 56 \text{ мм}^2 = 208 \text{ мм}^2$$

Периметр фигуры:

• Периметр: $$P = 12 \text{ мм} + 19 \text{ мм} + 8 \text{ мм} + 7 \text{ мм} + 8 \text{ мм} + 19 \text{ мм} + 16 \text{ мм} + 12 \text{ мм}= 101 \text{ мм}$$

Ответ:

a) Площадь = 39 м², Периметр = 35 м

б) Площадь = 208 мм², Периметр = 101 мм