Домашнее задание от 6 февраля: №1 В вагоне поезда 56 мест для пассажиров. Семь восьмых мест уже заняты. Сколько свободных мест в поезде? №2 На участке растут ели, берёзы и осины. Ели составляют две девятых всех деревьев на участке, а берёзы Сколько на участке елей, если берёз 45? пять девятых. №3 В первый день туристы прошли треть всей протяжённости маршрута. Во второй - пятую часть всего маршрута. После чего им осталось пройти ещё 28 км. Найдите общую протяжённость маршрута.

Решение задачи №1

Давай решим задачу по шагам:

1. Всего мест в вагоне: 56
2. Занято мест: \(\frac{7}{8}\) от 56

Сначала найдём, сколько мест занято:

\[\frac{7}{8} \times 56 = \frac{7 \times 56}{8} = \frac{392}{8} = 49\]

Итак, 49 мест занято. Теперь найдём, сколько мест свободно:

\[56 - 49 = 7\]

Ответ: 7 свободных мест

---

Решение задачи №2

Давай разберёмся с этой задачей:

1. Берёзы составляют \(\frac{5}{9}\) всех деревьев.
2. Известно, что берёз 45.
3. Ели составляют \(\frac{2}{9}\) всех деревьев.

Сначала найдём, сколько всего деревьев на участке. Если 45 берёз составляют \(\frac{5}{9}\) всех деревьев, то:

\[\text{Всего деревьев} = 45 \div \frac{5}{9} = 45 \times \frac{9}{5} = \frac{45 \times 9}{5} = \frac{405}{5} = 81\]

Всего на участке 81 дерево. Теперь найдём, сколько елей:

\[\text{Количество елей} = \frac{2}{9} \times 81 = \frac{2 \times 81}{9} = \frac{162}{9} = 18\]

Ответ: 18 елей

---

Решение задачи №3

Разберём эту задачу:

1. В первый день туристы прошли \(\frac{1}{3}\) маршрута.
2. Во второй день туристы прошли \(\frac{1}{5}\) маршрута.
3. После этого им осталось пройти 28 км.

Сначала найдём, какую часть маршрута туристы прошли за два дня:

\[\frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{5}{15} + \frac{3}{15} = \frac{8}{15}\]

За два дня туристы прошли \(\frac{8}{15}\) маршрута. Оставшийся путь составляет:

\[1 - \frac{8}{15} = \frac{15}{15} - \frac{8}{15} = \frac{7}{15}\]

Оставшиеся 28 км составляют \(\frac{7}{15}\) всего маршрута. Найдём общую протяжённость маршрута:

\[\text{Общая протяжённость} = 28 \div \frac{7}{15} = 28 \times \frac{15}{7} = \frac{28 \times 15}{7} = \frac{420}{7} = 60\]

Ответ: 60 км

Отлично! Ты хорошо справился с этими задачами! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!