Домашнее задание от 22.04.26 окружности проведена хорда АВ и диаметр АС, которые образуют гол ВАС = 33°. К окружности в точке В провели касательную, торая пересекает прямую АС в точке D. Найдите угол BDA.

Смотри, тут всё просто! Нам нужно найти угол BDA.

Пошаговое решение:

1. Угол ABC опирается на диаметр AC, значит, он прямой, то есть ∠ABC = 90°.
2. Угол BAC = 33° (дано).
3. В треугольнике ABC сумма углов равна 180°, значит, ∠BCA = 180° - 90° - 33° = 57°.
4. Угол DBC – прямой, так как BD – касательная к окружности (касательная всегда перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания). Значит, ∠DBA = 90°.
5. Так как ∠ABC = 90°, то ∠ABD = ∠DBC - ∠ABC = 90° - 90° = 0°. Это нелогично, поэтому перефразируем.
6. Так как BD - касательная к окружности в точке B, то угол ABD прямой. Значит, ∠ABD = 90°.
7. Рассмотрим треугольник ABD. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно, ∠BDA = 180° - ∠ABD - ∠BAD.
8. ∠BAD = ∠BAC = 33° (дано).
9. ∠BDA = 180° - 90° - 33° = 57°.

Ответ: ∠BDA = 57°