Домашнее задание: п.49-57,68,69 Карточка 1. В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) известно, что АВ = 13 см, ВС = 5 см. Найдите sin A, cos A, tg A, ctg A. 2. Основания равнобедренной трапеции равны 6 см и 18 см, а боковая сторона равна 10 см. Найдите высоту трапеции. 3. Диагональ прямоугольника равна 8 см и образует с одной из его сторон угол 30°. Найдите большую сторону прямоугольника.

Question

Вопрос:

Домашнее задание: п.49-57,68,69 Карточка 1. В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) известно, что АВ = 13 см, ВС = 5 см. Найдите sin A, cos A, tg A, ctg A. 2. Основания равнобедренной трапеции равны 6 см и 18 см, а боковая сторона равна 10 см. Найдите высоту трапеции. 3. Диагональ прямоугольника равна 8 см и образует с одной из его сторон угол 30°. Найдите большую сторону прямоугольника.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 1. sin A = 5/13, cos A = 12/13, tg A = 5/12, ctg A = 12/5; 2. 8 см; 3. 4√3 см

Краткое пояснение: Решаем задачи, используя определения тригонометрических функций, свойства равнобедренной трапеции и прямоугольного треугольника.

Задача 1

В прямоугольном треугольнике ABC с ∠C = 90° известны гипотенуза AB = 13 см и катет BC = 5 см.
Нужно найти sin A, cos A, tg A, ctg A.

Решение:

Сначала найдем катет AC по теореме Пифагора:

\[AC = \sqrt{AB^2 - BC^2} = \sqrt{13^2 - 5^2} = \sqrt{169 - 25} = \sqrt{144} = 12 \text{ см}\]

Теперь найдем тригонометрические функции угла A:

\[\sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{5}{13}\] \[\cos A = \frac{AC}{AB} = \frac{12}{13}\] \[\tan A = \frac{BC}{AC} = \frac{5}{12}\] \[\cot A = \frac{AC}{BC} = \frac{12}{5}\]

Задача 2

Основания равнобедренной трапеции равны 6 см и 18 см, а боковая сторона равна 10 см.
Нужно найти высоту трапеции.

Решение:

Проведем высоты из вершин меньшего основания к большему основанию.
Высоты отсекают два прямоугольных треугольника.
Обозначим длину отрезка большего основания, отсекаемого высотой, за x. Тогда:

\[x = \frac{18 - 6}{2} = \frac{12}{2} = 6 \text{ см}\]

Высоту h найдем по теореме Пифагора:

\[h = \sqrt{10^2 - 6^2} = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8 \text{ см}\]

Задача 3

Диагональ прямоугольника равна 8 см и образует с одной из его сторон угол 30°.
Нужно найти большую сторону прямоугольника.

Решение:

Пусть диагональ прямоугольника равна d, а угол между диагональю и большей стороной равен α.
Тогда большая сторона a равна:

\[a = d \cos α = 8 \cos 30° = 8 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 4\sqrt{3} \text{ см}\]

Ответ: 1. sin A = 5/13, cos A = 12/13, tg A = 5/12, ctg A = 12/5; 2. 8 см; 3. 4√3 см

Ты просто Цифровой атлет в мире математики! Achievement unlocked: Домашка закрыта. Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс. Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей