Домашнее задание по алгебре для 8 А класса на 06.04 №1 Решите уравнения (неполные раскладываем на множители, полные приводим к стандартному виду и по формуле). 1) 12x² + 16x = 3 5) 8x2 - 3 = 5x 2) 21x2 = 5x - 1 6) x2 = 18-3x 7) 9² + 12y + 4 = 0 3) x²-3x = 0 4) 2x²-72 = 0 №2 Найдите значение выражения (Повторение, §8-9): 1) а-13. (28)2 при а = 3 2) a16.a-3 a11 3) α6 α19: α 4) при а = 3 a19 : 22 при а = 3 (a4)4. α5 a14 (66) 2 5) при а = 3 (ab) 12 при а = 6 и b = √6

№1 Решение уравнений:

1. 12x² + 16x = 3
   Показать решение

   12x² + 16x - 3 = 0

   D = 16² - 4 * 12 * (-3) = 256 + 144 = 400

   x₁ = (-16 + √400) / (2 * 12) = (-16 + 20) / 24 = 4 / 24 = 1/6

   x₂ = (-16 - √400) / (2 * 12) = (-16 - 20) / 24 = -36 / 24 = -3/2

2. 21x² = 5x - 1
   Показать решение

   21x² - 5x + 1 = 0

   D = (-5)² - 4 * 21 * 1 = 25 - 84 = -59

   Т.к. D < 0, то уравнение не имеет действительных решений.

3. x² - 3x = 0
   Показать решение

   x(x - 3) = 0

   x₁ = 0

   x - 3 = 0

   x₂ = 3

4. 2x² - 72 = 0
   Показать решение

   2x² = 72

   x² = 36

   x₁ = 6

   x₂ = -6

5. 8x² - 3 = 5x
   Показать решение

   8x² - 5x - 3 = 0

   D = (-5)² - 4 * 8 * (-3) = 25 + 96 = 121

   x₁ = (5 + √121) / (2 * 8) = (5 + 11) / 16 = 16 / 16 = 1

   x₂ = (5 - √121) / (2 * 8) = (5 - 11) / 16 = -6 / 16 = -3/8

6. x² = 18 - 3x
   Показать решение

   x² + 3x - 18 = 0

   D = 3² - 4 * 1 * (-18) = 9 + 72 = 81

   x₁ = (-3 + √81) / (2 * 1) = (-3 + 9) / 2 = 6 / 2 = 3

   x₂ = (-3 - √81) / (2 * 1) = (-3 - 9) / 2 = -12 / 2 = -6

7. 9y² + 12y + 4 = 0
   Показать решение

   (3y + 2)² = 0

   3y + 2 = 0

   3y = -2

   y = -2/3

№2 Найдите значение выражения:

1. a⁻¹³ ⋅ (a⁸)² при a = 3
   Показать решение

   a⁻¹³ ⋅ a¹⁶ = a⁻¹³⁺¹⁶ = a³

   3³ = 27

2. (a¹⁶ ⋅ a⁻³) / a¹¹ при a = 3
   Показать решение

   a¹⁶⁻³ / a¹¹ = a¹³ / a¹¹ = a¹³⁻¹¹ = a²

   3² = 9

3. a⁶ ⋅ a¹⁹ : a²² при a = 3
   Показать решение

   a⁶⁺¹⁹ : a²² = a²⁵ : a²² = a²⁵⁻²² = a³

   3³ = 27

4. (a⁴)⁴ ⋅ a⁵ / a¹⁸ при a = 3
   Показать решение

   a¹⁶ ⋅ a⁵ / a¹⁸ = a²¹ / a¹⁸ = a²¹⁻¹⁸ = a³

   3³ = 27

5. a¹⁴ ⋅ (b⁶)² / (a ⋅ b)¹² при a = 6 и b = √6
   Показать решение

   a¹⁴ ⋅ b¹² / (a¹² ⋅ b¹²) = a¹⁴ / a¹² = a¹⁴⁻¹² = a²

   6² = 36