Домашнее задание по алгебре для 7 класса «3» к 12 мая 2026 (подготовительный вариант контрольной работы). Выполнить задание на отдельном двойном листе и сдать на проверку 12 мая. № 1. Построить график функции (каждый график в отдельной координатной плоскости): 1) y = -3x + 9; 2) y = 5x; 3) y = 7. № 2. Найдите координаты точек пересечения графика функции у = – х – 6 с осью Ох и осью Оу. № 3. Принадлежит ли графику функции у = -x + 5 точка А (7;0) и точка В (-14; 4). № 4. Не выполняя построения прямых, найдите координаты точек пересечения графиков функций у = - 10х - 9 и у = - 24х + 19

Дано:

Домашнее задание по алгебре для 7 класса.

1. Построить графики функций:
   1) \( y = -3x + 9 \)
   2) \( y = 5x \)
   3) \( y = 7 \)
2. Найти точки пересечения графика \( y = -x - 6 \) с осями Ox и Oy.
3. Определить, принадлежат ли графику функции \( y = -x + 5 \) точки A(7; 0) и B(-14; 4).
4. Найти координаты точек пересечения графиков функций \( y = -10x - 9 \) и \( y = -24x + 19 \).

Решение:

№ 1. Построение графиков функций:

Каждая функция представляет собой линейную зависимость, график которой — прямая линия.

1. \( y = -3x + 9 \)

* Найдем две точки:

* Если \( x = 0 \), то \( y = -3(0) + 9 = 9 \). Точка (0; 9).

* Если \( x = 3 \), то \( y = -3(3) + 9 = -9 + 9 = 0 \). Точка (3; 0).

2. \( y = 5x \)

* Найдем две точки:

* Если \( x = 0 \), то \( y = 5(0) = 0 \). Точка (0; 0).

* Если \( x = 1 \), то \( y = 5(1) = 5 \). Точка (1; 5).

3. \( y = 7 \)

* Это горизонтальная прямая, проходящая через точку (0; 7) на оси Oy.

№ 2. Координаты точек пересечения графика \( y = -x - 6 \) с осями координат:

* С осью Ox (y=0):

\( 0 = -x - 6 \)

\( x = -6 \)

Точка пересечения с Ox: (-6; 0).

* С осью Oy (x=0):

\( y = -(0) - 6 \)

\( y = -6 \)

Точка пересечения с Oy: (0; -6).

№ 3. Принадлежность точек графику функции \( y = -x + 5 \):

* Точка А (7; 0):

Подставим координаты точки в уравнение:

\( 0 = -(7) + 5 \)

\( 0 = -7 + 5 \)

\( 0 = -2 \) (Неверно)

Точка А (7; 0) не принадлежит графику функции.

* Точка В (-14; 4):

Подставим координаты точки в уравнение:

\( 4 = -(-14) + 5 \)

\( 4 = 14 + 5 \)

\( 4 = 19 \) (Неверно)

Точка В (-14; 4) не принадлежит графику функции.

№ 4. Координаты точек пересечения графиков \( y = -10x - 9 \) и \( y = -24x + 19 \):

Чтобы найти точку пересечения, приравняем правые части уравнений:

\( -10x - 9 = -24x + 19 \)

Сгруппируем члены с \( x \) и свободные члены:

\( -10x + 24x = 19 + 9 \)

\( 14x = 28 \)

Найдем \( x \):

\( x = \frac{28}{14} \)

\( x = 2 \)

Теперь найдем \( y \), подставив \( x = 2 \) в любое из уравнений:

Используем первое уравнение: \( y = -10x - 9 \)

\( y = -10(2) - 9 \)

\( y = -20 - 9 \)

\( y = -29 \)

Используем второе уравнение для проверки: \( y = -24x + 19 \)

\( y = -24(2) + 19 \)

\( y = -48 + 19 \)

\( y = -29 \)

Координаты точки пересечения: (2; -29).

Ответ:

№ 1. Графики построены на плоскости (см. изображение).

№ 2. Точки пересечения: (-6; 0) с осью Ox и (0; -6) с осью Oy.

№ 3. Точки А (7;0) и В (-14; 4) не принадлежат графику функции \( y = -x + 5 \).

№ 4. Координаты точки пересечения графиков: (2; -29).