Домашнее задание по Алгебре на тему "Построение графика линейной функции". Задание: Построить графики: y = |x| + 3 и y = |x| + 2|.

Решение:

Для построения графиков функций y = |x| + 3 и y = |x| + 2, нам нужно рассмотреть два случая для каждого модуля:

1. График функции y = |x| + 3

1. Если x ≥ 0: y = x + 3. Это прямая с угловым коэффициентом 1, проходящая через точку (0, 3).
2. Если x < 0: y = -x + 3. Это прямая с угловым коэффициентом -1, проходящая через точку (0, 3).

2. График функции y = |x| + 2

1. Если x ≥ 0: y = x + 2. Это прямая с угловым коэффициентом 1, проходящая через точку (0, 2).
2. Если x < 0: y = -x + 2. Это прямая с угловым коэффициентом -1, проходящая через точку (0, 2).

Ключевые точки для построения:

• Для y = |x| + 3: (0, 3), (1, 4), (-1, 4).
• Для y = |x| + 2: (0, 2), (1, 3), (-1, 3).

Оба графика являются "галочками" (графиками модуля), вершинами которых являются точки (0, 3) и (0, 2) соответственно. График y = |x| + 3 будет расположен выше графика y = |x| + 2 на 1 единицу по оси Y.

Ответ: Построены графики функций y = |x| + 3 и y = |x| + 2, представляющие собой "галочки" с вершинами в точках (0, 3) и (0, 2) соответственно.