Домашнее задание по физике на 16.12 (7-ГС) П. 27, 31 учебника изучить. Решить задачи: 2. Под действием силы 320 Н пружина амортизатора сжалась на 4 мм. На сколько сожмется пружина при нагрузке 1,6 кН. 3. Найти жесткость пружины, если при действии силы 300 Н она деформируется на 2 см. 312. Две гири в 50 г и 10 г висят на одной веревочке (рис. 36). Определите силу натя- жения веревочки. 313. Человек массой 70 кг держит груз массой 30 кг. С какой силой давит человек на землю? 340. На одну точку тела действуют следующие силы: 170 Н вертикально вверх, 110 Н вертикально вниз, 180 Н горизонтально вправо и 100 Н горизонтально влево. Опре- делите равнодействующую этих сил. К задаче 340 сделайте рисунок и изобразите силы графически.

Решим задачи по физике.

Задача 2

Дано: $$F_1 = 320 \text{ Н}$$ $$x_1 = 4 \text{ мм} = 0.004 \text{ м}$$ $$F_2 = 1.6 \text{ кН} = 1600 \text{ Н}$$ Найти: $$x_2$$

Решение: По закону Гука, сила упругости прямо пропорциональна деформации пружины: $$F = kx$$, где k - коэффициент жесткости пружины, x - деформация.

Найдем коэффициент жесткости пружины по первому условию: $$k = \frac{F_1}{x_1} = \frac{320 \text{ Н}}{0.004 \text{ м}} = 80000 \frac{\text{Н}}{\text{м}}$$ Теперь найдем деформацию пружины при нагрузке 1,6 кН: $$x_2 = \frac{F_2}{k} = \frac{1600 \text{ Н}}{80000 \frac{\text{Н}}{\text{м}}} = 0.02 \text{ м} = 2 \text{ см}$$

Ответ: 2 см

Задача 3

Дано: $$F = 300 \text{ Н}$$ $$x = 2 \text{ см} = 0.02 \text{ м}$$ Найти: k

Решение: По закону Гука, сила упругости прямо пропорциональна деформации пружины: $$F = kx$$, где k - коэффициент жесткости пружины, x - деформация.

Выразим жесткость пружины: $$k = \frac{F}{x} = \frac{300 \text{ Н}}{0.02 \text{ м}} = 15000 \frac{\text{Н}}{\text{м}}$$

Ответ: 15000 Н/м

Задача 312

Дано: $$m_1 = 50 \text{ г} = 0.05 \text{ кг}$$ $$m_2 = 10 \text{ г} = 0.01 \text{ кг}$$ $$g = 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$ Найти: T

Решение: Сила натяжения веревочки равна сумме сил тяжести обеих гирь: $$T = (m_1 + m_2)g = (0.05 \text{ кг} + 0.01 \text{ кг}) \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 0.06 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 0.588 \text{ Н}$$

Ответ: 0.588 Н

Задача 313

Дано: $$m_\text{чел} = 70 \text{ кг}$$ $$m_\text{груз} = 30 \text{ кг}$$ $$g = 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$ Найти: F

Решение: Человек давит на землю с силой, равной сумме его веса и веса груза: $$F = (m_\text{чел} + m_\text{груз})g = (70 \text{ кг} + 30 \text{ кг}) \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 100 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 980 \text{ Н}$$

Ответ: 980 Н

Задача 340

Дано: $$F_1 = 170 \text{ Н} \text{ вверх}$$ $$F_2 = 110 \text{ Н} \text{ вниз}$$ $$F_3 = 180 \text{ Н} \text{ вправо}$$ $$F_4 = 100 \text{ Н} \text{ влево}$$ Найти: $$F_\text{равнодействующая}$$

Решение: Найдем равнодействующую сил по осям: По оси Y (вертикаль): $$F_y = F_1 - F_2 = 170 \text{ Н} - 110 \text{ Н} = 60 \text{ Н} \text{ вверх}$$ По оси X (горизонталь): $$F_x = F_3 - F_4 = 180 \text{ Н} - 100 \text{ Н} = 80 \text{ Н} \text{ вправо}$$ Теперь найдем полную равнодействующую силу: $$F = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} = \sqrt{(80 \text{ Н})^2 + (60 \text{ Н})^2} = \sqrt{6400 + 3600} \text{ Н} = \sqrt{10000} \text{ Н} = 100 \text{ Н}$$ Угол, под которым действует сила, можно найти следующим образом: $$\tan(\alpha) = \frac{F_y}{F_x} = \frac{60}{80} = 0.75$$ $$\alpha = \arctan(0.75) \approx 36.87^\circ$$ Сила направлена вверх и вправо.

Ответ: 100 Н

Рисунок к задаче 340:

      ↑ Fy = 60 H
      |
      |
<-----*-------> Fx = 80 H
      |
      |