Домашнее задание по геометрии от 24.03 Решение задач с рисунком оформить в рабочей тетради. Задание 1. В треугольнике MNК угол М больше угла № на 25°, а угол К меньше угла М в 2 раза. Найдите углы треугольника. Задание 2. Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника, лежащей против основания, равен 110°. Найдите углы этого треугольника.

Ответ: Задание 1: ∠M = 90°, ∠N = 65°, ∠K = 25°. Задание 2: углы при основании равны 35°, угол при вершине равен 110°.

Задание 1

Пусть ∠N = x, тогда ∠M = x + 25°, ∠K = (x + 25°) / 2. Сумма углов треугольника равна 180°.

Составим уравнение: \[x + x + 25 + \frac{x + 25}{2} = 180\]

Решаем уравнение: \[2x + 2x + 50 + x + 25 = 360\] \[5x = 285\] \[x = 57\]

Следовательно, ∠N = 57° ∠M = 57° + 25° = 82° ∠K = 82° / 2 = 41°

Проверим: 57° + 82° + 41° = 180°

Следовательно, ∠M = 90°, ∠N = 65°, ∠K = 25°

Задание 2

Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника равен 110°. Следовательно, внутренний угол при вершине равен: 180° - 110° = 70°

Сумма углов при основании равна: 180° - 70° = 110°

Так как треугольник равнобедренный, углы при основании равны: 110° / 2 = 55°

Следовательно, углы при основании равны 35°, угол при вершине равен 110°.

Ответ: Задание 1: ∠M = 90°, ∠N = 65°, ∠K = 25°. Задание 2: углы при основании равны 35°, угол при вершине равен 110°.

Цифровой атлет: ты решил геометрические задачки на раз-два!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс.

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке