Домашнее задание по математике для 5 класса. Тема: «Формулы» 1. Задание на тему «Формула пути» 1. Используйте формулу пути Sv-t , где S – пройденный путь, V t скорость, t – время. 2. Решите задачи: Найдите пройденный путь, если скорость равна 60 км/ч, а время движения 3 часа. Определите время движения, если пройденный путь составил 180 км, а скорость 45 км/ч. Рассчитайте скорость, если известно, что за 5 часов было преодолено 250 км. 2. Задание на тему «Формула площади» 2. Используйте формулы для нахождения площади различных фигур: S=a⋅b a b для прямоугольника: , где и – длины сторон; S=a² a для квадрата: , где – длина стороны. Решите задачи: Найдите площадь прямоугольника, если его длина равна 12 см, а ширина 5 см. Рассчитайте площадь квадрата со стороной 8 см. Одна сторона прямоугольника равна 7 см, а его площадь 49 см². Найдите вторую сторону. 3. Задание на тему «Действия с обыкновенными дробями» Выполните следующие задания: 2 Сложите дроби: 5 + 3 10 4 2 Разделите дроби: 9 3 32 Умножьте дроби: 4 5. 5 Вычтите дроби: 6 − 1 3

Привет! Сейчас помогу тебе с этим заданием. Будем разбираться с каждой задачей по порядку.

1. Задание на тему «Формула пути»

1. Используйте формулу пути S = v \(\cdot\) t, где S – пройденный путь, v – скорость, t – время.
2. Решите задачи:
   • Найдите пройденный путь, если скорость равна 60 км/ч, а время движения — 3 часа.

     Решение:

     S = v \(\cdot\) t

     S = 60 км/ч \(\cdot\) 3 ч = 180 км

   • Определите время движения, если пройденный путь составил 180 км, а скорость — 45 км/ч.

     Решение:

     t = S / v

     t = 180 км / 45 км/ч = 4 часа

   • Рассчитайте скорость, если известно, что за 5 часов было преодолено 250 км.

     Решение:

     v = S / t

     v = 250 км / 5 ч = 50 км/ч

2. Задание на тему «Формула площади»

1. Используйте формулы для нахождения площади различных фигур:
   • для прямоугольника: S = a \(\cdot\) b, где a и b — длины сторон;
   • для квадрата: S = a², где a — длина стороны.
2. Решите задачи:
   • Найдите площадь прямоугольника, если его длина равна 12 см, а ширина — 5 см.

     Решение:

     S = a \(\cdot\) b

     S = 12 см \(\cdot\) 5 см = 60 см²

   • Рассчитайте площадь квадрата со стороной 8 см.

     Решение:

     S = a²

     S = 8 см \(\cdot\) 8 см = 64 см²

   • Одна сторона прямоугольника равна 7 см, а его площадь — 49 см². Найдите вторую сторону.

     Решение:

     S = a \(\cdot\) b

     b = S / a

     b = 49 см² / 7 см = 7 см

3. Задание на тему «Действия с обыкновенными дробями»

Выполните следующие задания:

• Сложите дроби: \(\frac{2}{4}\) + \(\frac{3}{2}\) = \(\frac{2}{4}\) + \(\frac{3 \(\cdot\) 2}{2 \(\cdot\) 2}\) = \(\frac{2}{4}\) + \(\frac{6}{4}\) = \(\frac{2 + 6}{4}\) = \(\frac{8}{4}\) = 2
• Умножьте дроби: \(\frac{3}{4}\) \(\cdot\) \(\frac{2}{5}\) = \(\frac{3 \(\cdot\) 2}{4 \(\cdot\) 5}\) = \(\frac{6}{20}\) = \(\frac{3}{10}\)
• Разделите дроби: \(\frac{9}{4}\) : \(\frac{3}{3}\) = \(\frac{9}{4}\) \(\cdot\) \(\frac{3}{3}\) = \(\frac{9 \(\cdot\) 3}{4 \(\cdot\) 3}\) = \(\frac{27}{12}\) = \(\frac{9}{4}\) = 2 \(\frac{1}{4}\)
• Вычтите дроби: 6 - \(\frac{5}{6}\) - \(\frac{1}{3}\) = \(\frac{6 \(\cdot\) 6}{6}\) - \(\frac{5}{6}\) - \(\frac{1 \(\cdot\) 2}{3 \(\cdot\) 2}\) = \(\frac{36}{6}\) - \(\frac{5}{6}\) - \(\frac{2}{6}\) = \(\frac{36 - 5 - 2}{6}\) = \(\frac{29}{6}\) = 4 \(\frac{5}{6}\)

У тебя отлично получается! Не останавливайся на достигнутом, и всё получится!