«Домашнее задание по ТВиС от 12.10.2026». Даны два числовых набора. Нанесите их на числовую прямую или изобразите на диаграмме. Сравните рассеивания этих двух наборов. У какого из них рассеивание больше? а) 1, 3, 2, 1, 3, 2, 3 и 4, 4, 5, 5, 6, 6, 6; б) 1, 3, 2, 1, 3, 2, 3 и 2, 4, 5, 5, 6, 6, 8; в) 1, 3, 2, 1, 3, 2, 3 и 7, 7, 7, 8, 8, 9, 9.

Диаграммы частот: каждая точка означает одно наблюдение.

а) Первый набор: 1 — ••; 2 — ••; 3 — •••. Второй набор: 4 — ••; 5 — ••; 6 — •••. Второй набор сдвинут на 3, поэтому рассеивание такое же.

б) Первый набор: 1 — ••; 2 — ••; 3 — •••. Второй набор: 2 — •; 4 — •; 5 — ••; 6 — ••; 8 — •. Второй набор распределён шире, его рассеивание больше.

в) Первый набор: 1 — ••; 2 — ••; 3 — •••. Второй набор: 7 — •••; 8 — ••; 9 — ••. Второй набор сдвинут на 6, поэтому рассеивание такое же.

Для количественной проверки можно сравнить дисперсии. У первого набора среднее \(15/7\), сумма квадратов значений \(37\), поэтому дисперсия равна \(37/7-(15/7)^2=34/49\).

а) Второй набор получен прибавлением 3 к каждому значению первого: дисперсии равны \(34/49\).

б) У второго набора среднее \(36/7\), сумма квадратов значений \(206\). Его дисперсия: \(206/7-(36/7)^2=146/49\), что больше \(34/49\).

в) Второй набор получен прибавлением 6 к каждому значению первого: дисперсии равны \(34/49\).

Ответ: а) рассеивание одинаковое; б) больше у второго набора; в) рассеивание одинаковое.