Домашнее задание: Повторение построить графики функций: y = 3x + 5, y = x - 4, y = -2x + 4, y = -x - 4, y = x + 2, y = 5x - 1, y = -x + 5, y = -5x - 2.

Домашнее задание: Повторение построения графиков линейных функций

Для построения графиков линейных функций вида y = kx + b необходимо:

1. Определить коэффициент наклона (k) и свободный член (b).
2. Найти две точки, принадлежащие графику. Самые простые — это точки пересечения с осями координат:
   • Точка пересечения с осью Y: При x=0, y=b. Координаты (0, b).
   • Точка пересечения с осью X: При y=0, 0 = kx + b, откуда x = -b/k. Координаты (-b/k, 0).
3. Построить найденные точки на координатной плоскости.
4. Соединить точки прямой линией.

Примеры построения:

• y = 3x + 5:
  • Точка пересечения с осью Y: (0, 5).
  • Точка пересечения с осью X: 0 = 3x + 5 => x = -5/3. Координаты (-5/3, 0).
• y = x - 4:
  • Точка пересечения с осью Y: (0, -4).
  • Точка пересечения с осью X: 0 = x - 4 => x = 4. Координаты (4, 0).
• y = -2x + 4:
  • Точка пересечения с осью Y: (0, 4).
  • Точка пересечения с осью X: 0 = -2x + 4 => x = 2. Координаты (2, 0).
• y = -x - 4:
  • Точка пересечения с осью Y: (0, -4).
  • Точка пересечения с осью X: 0 = -x - 4 => x = -4. Координаты (-4, 0).
• y = x + 2:
  • Точка пересечения с осью Y: (0, 2).
  • Точка пересечения с осью X: 0 = x + 2 => x = -2. Координаты (-2, 0).
• y = 5x - 1:
  • Точка пересечения с осью Y: (0, -1).
  • Точка пересечения с осью X: 0 = 5x - 1 => x = 1/5. Координаты (1/5, 0).
• y = -x + 5:
  • Точка пересечения с осью Y: (0, 5).
  • Точка пересечения с осью X: 0 = -x + 5 => x = 5. Координаты (5, 0).
• y = -5x - 2:
  • Точка пересечения с осью Y: (0, -2).
  • Точка пересечения с осью X: 0 = -5x - 2 => x = -2/5. Координаты (-2/5, 0).

Ответ: Графики всех функций будут прямыми линиями, построенными по двум точкам.