Контрольные задания > Домашнее задание. - Повторить формулы площадей 1. В прямоугольном треугольнике катеты равны 10 см и 15 см. Найдите его площадь. 2. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 8 см и 7 см. 3. Высота треугольника, равная 6 см, проведена к основанию, равному 18 см. Найдите площадь треугольника. 4. Высота параллелограмма равна 8 см, а основание - 34 см. Найдите площадь параллелограмма.
Вопрос:

Домашнее задание. - Повторить формулы площадей 1. В прямоугольном треугольнике катеты равны 10 см и 15 см. Найдите его площадь. 2. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 8 см и 7 см. 3. Высота треугольника, равная 6 см, проведена к основанию, равному 18 см. Найдите площадь треугольника. 4. Высота параллелограмма равна 8 см, а основание - 34 см. Найдите площадь параллелограмма.

Ответ:

  • Домашнее задание: повторить формулы площадей.
  • Решим задачи.

  1. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Обозначим катеты прямоугольного треугольника как $$a$$ и $$b$$, тогда площадь прямоугольного треугольника $$S$$ равна:

    $$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$$

    В нашем случае $$a = 10 \text{ см}$$, $$b = 15 \text{ см}$$. Подставим значения в формулу:

    $$S = \frac{1}{2} \cdot 10 \text{ см} \cdot 15 \text{ см} = 5 \text{ см} \cdot 15 \text{ см} = 75 \text{ см}^2$$

    Ответ: 75 см²

  2. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. Обозначим диагонали ромба как $$d_1$$ и $$d_2$$, тогда площадь ромба $$S$$ равна:

    $$S = \frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot d_2$$

    В нашем случае $$d_1 = 8 \text{ см}$$, $$d_2 = 7 \text{ см}$$. Подставим значения в формулу:

    $$S = \frac{1}{2} \cdot 8 \text{ см} \cdot 7 \text{ см} = 4 \text{ см} \cdot 7 \text{ см} = 28 \text{ см}^2$$

    Ответ: 28 см²

  3. Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту, проведенную к этому основанию. Обозначим высоту треугольника как $$h$$, а основание, к которому проведена высота, как $$a$$, тогда площадь треугольника $$S$$ равна:

    $$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$$

    В нашем случае $$h = 6 \text{ см}$$, $$a = 18 \text{ см}$$. Подставим значения в формулу:

    $$S = \frac{1}{2} \cdot 18 \text{ см} \cdot 6 \text{ см} = 9 \text{ см} \cdot 6 \text{ см} = 54 \text{ см}^2$$

    Ответ: 54 см²

  4. Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту, проведенную к этому основанию. Обозначим высоту параллелограмма как $$h$$, а основание, к которому проведена высота, как $$a$$, тогда площадь параллелограмма $$S$$ равна:

    $$S = a \cdot h$$

    В нашем случае $$h = 8 \text{ см}$$, $$a = 34 \text{ см}$$. Подставим значения в формулу:

    $$S = 34 \text{ см} \cdot 8 \text{ см} = 272 \text{ см}^2$$

    Ответ: 272 см²

Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю