Домашнее задание: повторить признаки делимости, разложить числа на простые множители: 84, 92, 89, 105, 368, 1005, 1040.

Признаки делимости: на 2 — последняя цифра чётная; на 3 — сумма цифр делится на 3; на 5 — последняя цифра 0 или 5; на 10 — последняя цифра 0.

1. 84: делится на 2, затем на 2 и на 3: \(84=2\cdot42=2\cdot2\cdot21=2^2\cdot3\cdot7\).

2. 92: делится на 2 дважды: \(92=2\cdot46=2^2\cdot23\).

3. 89 — простое число, поэтому разложение: \(89=89\).

4. 105: делится на 3, поскольку сумма цифр равна 6; затем \(35=5\cdot7\). Итак, \(105=3\cdot5\cdot7\).

5. 368: \(368=2\cdot184=2^2\cdot92=2^3\cdot46=2^4\cdot23\).

6. 1005: сумма цифр равна 6, значит, число делится на 3; \(1005=3\cdot335=3\cdot5\cdot67\).

7. 1040: \(1040=2^4\cdot65=2^4\cdot5\cdot13\).

Ответ: \(84=2^2\cdot3\cdot7\); \(92=2^2\cdot23\); \(89=89\); \(105=3\cdot5\cdot7\); \(368=2^4\cdot23\); \(1005=3\cdot5\cdot67\); \(1040=2^4\cdot5\cdot13\).