Домашнее задание: прочитать п. 18 (с. 118), выучить правила. Решить: 1. Разложить на простые множители числа: 120; 140; 200. 2. Запишите три натуральных числа, для которых: а) 15 будет кратным; б) 15 будет делителем.

Пункт 18 на странице 118 нельзя пересказать или подготовить для заучивания без текста учебника: пришлите фотографию этой страницы.

1. Разложение на простые множители

1. 120: делим на простые числа: \(120=2\cdot60=2^2\cdot30=2^3\cdot15=2^3\cdot3\cdot5\).

   Итак, \(120=2^3\cdot3\cdot5\).

2. 140: \(140=2\cdot70=2^2\cdot35=2^2\cdot5\cdot7\).

   Итак, \(140=2^2\cdot5\cdot7\).

3. 200: \(200=2\cdot100=2^2\cdot50=2^3\cdot25=2^3\cdot5^2\).

   Итак, \(200=2^3\cdot5^2\).

2. Примеры натуральных чисел

а) Чтобы 15 было кратным числу, нужно выбрать делители 15. Например: 1, 3, 5 — число 15 делится на каждое из них.

б) Чтобы 15 было делителем числа, подойдут числа, кратные 15. Например: 15, 30, 45.

Ответ: 1) \(120=2^3\cdot3\cdot5\), \(140=2^2\cdot5\cdot7\), \(200=2^3\cdot5^2\). 2) а) 1, 3, 5; б) 15, 30, 45.