Домашнее задание, стр. 20, № 67. Сравните значения выражений, не вычисляя их: а) 56 · 2/7 и 56 · 7/2; б) 9 : 0,6 и 9 · 0,6; в) 2,1 − 5,8 и 2,1 − 1,7; г) 6,13 − 7,57 и −6,13 + 7,57.

а) Так как 2/7 < 7/2, умножение положительных множителей на одно и то же положительное число сохраняет порядок: 56 · 2/7 < 56 · 7/2.

б) Деление на 0,6 равносильно умножению на число, обратное ему; 1/0,6 > 0,6. Поэтому 9 : 0,6 > 9 · 0,6.

в) При одинаковом уменьшаемом вычитание меньшего числа даёт больший результат. Поскольку 5,8 > 1,7, получаем 2,1 − 5,8 < 2,1 − 1,7.

г) 6,13 − 7,57 = −(7,57 − 6,13), а −6,13 + 7,57 = 7,57 − 6,13. Первое значение противоположно второму, который положителен, поэтому 6,13 − 7,57 < −6,13 + 7,57.