Домашнее задание ур 2 п 25 повторение) 1 Записать найти, решение и сделать чертеж 3 N P MN = 36 MP, PN-? 30% K M LTE 4 2. Записать дано, найти решение и сделать чертеж Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство. 1 B C 2 M N T R A D S

Задание 1

1. В прямоугольном треугольнике KM, где ∠M = 30°, катет KN, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы MN.
2. \( KN = \frac{1}{2} \cdot MN = \frac{1}{2} \cdot 36 = 18 \)
3. Теперь найдем KM по теореме Пифагора:
4. \( KM = \sqrt{MN^2 - KN^2} = \sqrt{36^2 - 18^2} = \sqrt{1296 - 324} = \sqrt{972} = 18\sqrt{3} \)
5. Рассмотрим треугольник KPM:
6. \( MP = KM \cdot cos(30°) = 18\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 18 \cdot \frac{3}{2} = 27 \)
7. Рассмотрим треугольник KPN:
8. \( PN = MN - MP = 36 - 27 = 9 \)

Ответ: MP = 27, PN = 9

Задание 2

Фигура 1

• BD - общая сторона.
• Угол A = углу C (оба 90°).
• AD = BC (по условию).

Фигура 2

• MT = NT (по условию).
• RT = ST (по условию).
• Угол MTR = углу NTS (вертикальные углы).

Ответ: В первой фигуре треугольники ABD и CDB равны по двум сторонам и углу между ними, во второй фигуре треугольники MRT и NST равны по двум сторонам и углу между ними.