Домашнее задание 1) вероятность события А равна 0,3, а вероятность события В равна 0,7. Могут ли события А и В быть противоположными? 2) Бросают одну игральную кость. Событие А состоит в том, что выпало число очков, кратное 3. Перечислите элементарные события, благоприятствующие событию не А и найдите Р(не А)

Ответ: 1) Нет, события A и B не могут быть противоположными. 2) Элементарные события, благоприятствующие событию не A: 1, 2, 4, 5. P(не A) = 2/3

1) Вероятность события А равна 0,3, а вероятность события В равна 0,7. Могут ли события А и В быть противоположными?

• Противоположные события - это два взаимоисключающих события, которые вместе охватывают все возможные исходы.
• Сумма вероятностей противоположных событий равна 1.
• В данном случае, сумма вероятностей событий А и В равна 0,3 + 0,7 = 1.
• Однако, чтобы события были противоположными, они должны быть взаимоисключающими.
• В данной задаче не указано, что события А и В взаимоисключающие, поэтому мы не можем утверждать, что они противоположны.

Ответ: Нет, события A и B не могут быть противоположными.

2) Бросают одну игральную кость. Событие А состоит в том, что выпало число очков, кратное 3. Перечислите элементарные события, благоприятствующие событию не А и найдите Р(не А)

• Всего возможных исходов при бросании игральной кости: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
• Событие А: выпало число очков, кратное 3. Элементарные события, благоприятствующие событию А: 3, 6.
• Событие не А: выпало число очков, не кратное 3. Элементарные события, благоприятствующие событию не А: 1, 2, 4, 5.
• Вероятность события не А: P(не А) = количество элементарных событий, благоприятствующих событию не А / общее количество возможных исходов = 4/6 = 2/3.

Ответ: Элементарные события, благоприятствующие событию не A: 1, 2, 4, 5. P(не A) = 2/3

Ответ: 1) Нет, события A и B не могут быть противоположными. 2) Элементарные события, благоприятствующие событию не A: 1, 2, 4, 5. P(не A) = 2/3