Домашнее задание: Задание 1. Придумай и нарисуй два неодинаковых графа, имеющих 6 вершин со степенями, равными 1, 1, 2, 2, 3, 3. Задание 2. Нарисуй произвольный граф. Определи степень каждой вершины, сумму степеней, количество рёбер (пользуясь правилом).

Задание 1: Два неодинаковых графа с 6 вершинами и заданными степенями вершин.

Граф 1:

• Вершины: V1, V2, V3, V4, V5, V6
• Степени вершин: deg(V1)=1, deg(V2)=1, deg(V3)=2, deg(V4)=2, deg(V5)=3, deg(V6)=3
• Рёбра (пример): (V1, V3), (V2, V4), (V3, V5), (V3, V6), (V4, V5), (V4, V6), (V5, V6)

Граф 2:

• Вершины: U1, U2, U3, U4, U5, U6
• Степени вершин: deg(U1)=1, deg(U2)=1, deg(U3)=2, deg(U4)=2, deg(U5)=3, deg(U6)=3
• Рёбра (пример): (U1, U5), (U2, U6), (U3, U5), (U3, U6), (U4, U5), (U4, U6), (U5, U6)

Примечание: Графы могут быть неодинаковыми по структуре, но иметь одинаковые последовательности степеней вершин. Для визуализации необходимо нарисовать круги (вершины) и соединить их линиями (рёбрами) согласно указанным степеням.

Задание 2: Произвольный граф, степени вершин и теорема о сумме степеней.

Произвольный граф:

• Вершины: A, B, C, D
• Рёбра: (A, B), (A, C), (B, C), (C, D)

Степень каждой вершины:

• deg(A) = 2 (рёбра (A, B), (A, C))
• deg(B) = 2 (рёбра (A, B), (B, C))
• deg(C) = 3 (рёбра (A, C), (B, C), (C, D))
• deg(D) = 1 (ребро (C, D))

Сумма степеней вершин:

• 2 + 2 + 3 + 1 = 8

Количество рёбер:

• 4 (рёбра (A, B), (A, C), (B, C), (C, D))