Домашнее задание: 1. Запишите какие – нибудь три цепи, ведущие из вершины А в вершину В. (смотреть рисунок). 2. Найдите на рисунке три разных цикла. 3. Изобразите два графа с шестью вершинами степени 2: один связный, а другой нет. В таблице представлены рейсы авиакомпании «Полёт № 1» страны Цветной. По данным в таблице построй граф, в котором вершины – это города, и ребра соединяют города, только если между ними есть авиарейс. Есть ли в построенном графе цикл?

Решение:

1. Три цепи, ведущие из вершины A в вершину B на рисунке: * A → F → B * A → C → D → E → B * A → C → D → F → B 2. Три разных цикла на рисунке: * A → C → D → F → A * C → D → E → B → F → C * A → F → B → E → D → C → A 3. Два графа с шестью вершинами степени 2: * Связный граф: Шестиугольник, где каждая вершина соединена с двумя соседними. * Несвязный граф: Три пары вершин, соединенные между собой (три отдельные линии). 4. Построение графа по данным таблицы: * Вершины: Красный, Зелёный, Золотой, Кирпичный, Васильковый, Белый. * Рёбра: * Красный - Зелёный * Красный - Золотой * Красный - Кирпичный * Золотой - Васильковый * Кирпичный - Белый * В построенном графе нет цикла, так как нет замкнутых путей между вершинами.

Ответ: 1. A → F → B, A → C → D → E → B, A → C → D → F → B; 2. A → C → D → F → A, C → D → E → B → F → C, A → F → B → E → D → C → A; 3. Описаны выше; 4. Цикла нет.

Надеюсь, это поможет тебе в учебе! У тебя все получится!