Домашнее задание A) 1$$\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4}$$ = Б) 7$$\frac{5}{14}$$\cdot 7 = В) ($$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$$)\cdot12= г) $$\frac{2}{7}:\frac{2}{9}$$ = д) $$\frac{4}{7}:\frac{16}{49}$$ = e) $$\frac{5}{9}:5$$ =

А) Переведем смешанную дробь в неправильную: $$1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$$ Умножим дроби: $$\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 3}{3 \cdot 4} = \frac{12}{12} = 1$$ \textbf{Ответ:} 1 Б) Переведем смешанную дробь в неправильную: $$7\frac{5}{14} = \frac{7 \cdot 14 + 5}{14} = \frac{98 + 5}{14} = \frac{103}{14}$$ Умножим дробь на число: $$\frac{103}{14} \cdot 7 = \frac{103 \cdot 7}{14} = \frac{103 \cdot 7}{2 \cdot 7} = \frac{103}{2} = 51\frac{1}{2}$$ \textbf{Ответ:} 51$$\frac{1}{2}$$ В) Выполним вычитание дробей в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю, общий знаменатель 12: $$\frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{4}{12} - \frac{3}{12} = \frac{4 - 3}{12} = \frac{1}{12}$$ Выполним умножение: $$\frac{1}{12} \cdot 12 = 1$$ \textbf{Ответ:} 1 Г) Выполним деление дробей, для этого вторую дробь перевернем и выполним умножение: $$\frac{2}{7} : \frac{2}{9} = \frac{2}{7} \cdot \frac{9}{2} = \frac{2 \cdot 9}{7 \cdot 2} = \frac{9}{7} = 1\frac{2}{7}$$ \textbf{Ответ:} 1$$\frac{2}{7}$$ Д) Выполним деление дробей, для этого вторую дробь перевернем и выполним умножение: $$\frac{4}{7} : \frac{16}{49} = \frac{4}{7} \cdot \frac{49}{16} = \frac{4 \cdot 49}{7 \cdot 16} = \frac{4 \cdot 7 \cdot 7}{7 \cdot 4 \cdot 4} = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4}$$ \textbf{Ответ:} 1$$\frac{3}{4}$$ Е) Выполним деление дроби на число, для этого представим число в виде дроби и выполним деление, для этого вторую дробь перевернем и выполним умножение: $$\frac{5}{9} : 5 = \frac{5}{9} : \frac{5}{1} = \frac{5}{9} \cdot \frac{1}{5} = \frac{5 \cdot 1}{9 \cdot 5} = \frac{1}{9}$$ \textbf{Ответ:} $$\frac{1}{9}$$