Домашнее задание A) 1\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} = Б) 7\frac{5}{14} \cdot 7 = В) (\frac{1}{3} - \frac{1}{4})\cdot 12= г) \frac{2}{7} : \frac{2}{9} = Д) \frac{4}{7} : \frac{16}{49} = е) \frac{5}{9} : 5 =

Решение:

1. A) $$1\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} = \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 3}{3 \cdot 4} = \frac{12}{12} = 1$$
   Ответ: 1
2. Б) $$7\frac{5}{14} \cdot 7 = \frac{7 \cdot 14 + 5}{14} \cdot 7 = \frac{98 + 5}{14} \cdot 7 = \frac{103}{14} \cdot 7 = \frac{103 \cdot 7}{14} = \frac{103 \cdot 1}{2} = \frac{103}{2} = 51\frac{1}{2} = 51.5$$
   Ответ: 51.5
3. В) $$(\frac{1}{3} - \frac{1}{4})\cdot 12 = (\frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3}) \cdot 12 = (\frac{4}{12} - \frac{3}{12}) \cdot 12 = \frac{4-3}{12} \cdot 12 = \frac{1}{12} \cdot 12 = 1$$
   Ответ: 1
4. Г) $$\frac{2}{7} : \frac{2}{9} = \frac{2}{7} \cdot \frac{9}{2} = \frac{2 \cdot 9}{7 \cdot 2} = \frac{18}{14} = \frac{9}{7} = 1\frac{2}{7}$$
   Ответ: $$1\frac{2}{7}$$
5. Д) $$\frac{4}{7} : \frac{16}{49} = \frac{4}{7} \cdot \frac{49}{16} = \frac{4 \cdot 49}{7 \cdot 16} = \frac{4 \cdot 7 \cdot 7}{7 \cdot 4 \cdot 4} = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1.75$$
   Ответ: 1.75
6. е) $$\frac{5}{9} : 5 = \frac{5}{9} : \frac{5}{1} = \frac{5}{9} \cdot \frac{1}{5} = \frac{5 \cdot 1}{9 \cdot 5} = \frac{1}{9}$$
   Ответ: $$\frac{1}{9}$$