Домашнее задание A) 5 5/7 * 1 1/20 Б) 6 2/3 * 2 1/10 B) 7 1/5 * 2 2/5 Г) 8 1/3 * 2 7/9

Решение:

Давай разберем эти примеры по порядку! Наша задача — перемножить смешанные числа. Для этого сначала переведем их в неправильные дроби, а потом перемножим числители и знаменатели.

A)

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\[5 \frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{35 + 5}{7} = \frac{40}{7}\] \[1 \frac{1}{20} = \frac{1 \cdot 20 + 1}{20} = \frac{20 + 1}{20} = \frac{21}{20}\]

Теперь перемножим дроби:

\[\frac{40}{7} \cdot \frac{21}{20} = \frac{40 \cdot 21}{7 \cdot 20} = \frac{840}{140}\]

Сократим дробь:

\[\frac{840}{140} = \frac{84}{14} = 6\]

Б)

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\[6 \frac{2}{3} = \frac{6 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{18 + 2}{3} = \frac{20}{3}\] \[2 \frac{1}{10} = \frac{2 \cdot 10 + 1}{10} = \frac{20 + 1}{10} = \frac{21}{10}\]

Теперь перемножим дроби:

\[\frac{20}{3} \cdot \frac{21}{10} = \frac{20 \cdot 21}{3 \cdot 10} = \frac{420}{30}\]

Сократим дробь:

\[\frac{420}{30} = \frac{42}{3} = 14\]

B)

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\[7 \frac{1}{5} = \frac{7 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{35 + 1}{5} = \frac{36}{5}\] \[2 \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{10 + 2}{5} = \frac{12}{5}\]

Теперь перемножим дроби:

\[\frac{36}{5} \cdot \frac{12}{5} = \frac{36 \cdot 12}{5 \cdot 5} = \frac{432}{25}\]

Выделим целую часть:

\[\frac{432}{25} = 17 \frac{7}{25}\]

Г)

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\[8 \frac{1}{3} = \frac{8 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{24 + 1}{3} = \frac{25}{3}\] \[2 \frac{7}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{18 + 7}{9} = \frac{25}{9}\]

Теперь перемножим дроби:

\[\frac{25}{3} \cdot \frac{25}{9} = \frac{25 \cdot 25}{3 \cdot 9} = \frac{625}{27}\]

Выделим целую часть:

\[\frac{625}{27} = 23 \frac{4}{27}\]

Ответ: A) 6; Б) 14; B) 17 7/25; Г) 23 4/27

Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!