Домашнее задание Игральную кость бросают дважды. С помощью таблицы найдите количество благоприятствующих элементарных событий: а) «сумма выпавших очков равна 7»; 6) «сумма выпавших очков больше чем 5»; в) «при первом броске выпадет больше очков, чем при втором»; г) «количество очков, выпавших в первый раз, и количество очков, выпавших во второй раз, различаются на 4».

В задании требуется определить количество благоприятствующих элементарных событий для различных условий бросания игральной кости дважды.

а) «сумма выпавших очков равна 7»:

При бросании игральной кости дважды, сумма выпавших очков равна 7 в следующих случаях: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1). Всего 6 вариантов.

Ответ: 6

б) «сумма выпавших очков больше чем 5»:

Перечислим все варианты, когда сумма выпавших очков больше 5:

• Сумма 6: (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1) - 5 вариантов
• Сумма 7: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1) - 6 вариантов
• Сумма 8: (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2) - 5 вариантов
• Сумма 9: (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3) - 4 варианта
• Сумма 10: (4, 6), (5, 5), (6, 4) - 3 варианта
• Сумма 11: (5, 6), (6, 5) - 2 варианта
• Сумма 12: (6, 6) - 1 вариант

Итого: 5 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 26 вариантов.

Ответ: 26

в) «при первом броске выпадет больше очков, чем при втором»:

Перечислим все варианты, когда при первом броске выпадет больше очков, чем при втором: (2, 1), (3, 1), (3, 2), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5). Всего 15 вариантов.

Ответ: 15

г) «количество очков, выпавших в первый раз, и количество очков, выпавших во второй раз, различаются на 4»:

Перечислим все варианты, когда разница между количеством очков, выпавших в первый и второй раз, равна 4: (1, 5) - не подходит, так как минимальное значение на кости - 1, а максимальное - 6 (5, 1), (2, 6), (6, 2). Всего 2 варианта.

Ответ: 2