Домашнее задание Известны следующие данные об урожайности озимой пшеницы в 40 обследованных фермерских хозяйствах, ц/га: 22,8 27,0 20,4 27,1 18,2 16,3 22,0 24,3 24,8 33,0 27,3 23,1 21,1 22,6 14,0 29,5 22,9 28,5 15,1 19,5 28,1 25,1 26,7 28,4 29,6 19,9 27,0 25,3 23,9 21,5 23,7 18,0 31,0 19,8 26,0 23,5 20,2 25,1 25,8 33,8 а) Произвести группировку данных, выделив 6 групп хозяйств по величине урожайности с равными интервалами. б) Составьте таблицу частот значений в интервалах в) Постройте гистограмму по полученной таблице

Решение:

а) Необходимо произвести группировку данных об урожайности озимой пшеницы, выделив 6 групп хозяйств с равными интервалами.

1. Определим минимальное и максимальное значения урожайности. Минимальное значение: 14,0 ц/га. Максимальное значение: 33,8 ц/га.
2. Рассчитаем размах вариации: $$R = X_{max} - X_{min} = 33.8 - 14.0 = 19.8$$
3. Определим ширину интервала: $$h = \frac{R}{k} = \frac{19.8}{6} = 3.3$$, где k - количество групп.
4. Сформируем интервалы:

1.  14.0 - 17.3
2.  17.3 - 20.6
3.  20.6 - 23.9
4.  23.9 - 27.2
5.  27.2 - 30.5
6.  30.5 - 33.8

б) Составим таблицу частот значений в интервалах.

Подсчитаем количество значений, попадающих в каждый интервал:

• 14.0 - 17.3: 2 (16.3, 14.0, 15.1)
• 17.3 - 20.6: 7 (18.2, 20.4, 19.5, 19.9, 18.0, 19.8, 20.2)
• 20.6 - 23.9: 11 (22.8, 22.0, 23.1, 21.1, 22.6, 22.9, 21.5, 23.7, 23.5, 20.2, 23.9)
• 23.9 - 27.2: 10 (27.0, 27.1, 24.3, 24.8, 27.3, 25.1, 26.7, 27.0, 25.3, 26.0)
• 27.2 - 30.5: 7 (27.3, 29.5, 28.5, 28.1, 28.4, 29.6, 27.0)
• 30.5 - 33.8: 3 (33.0, 31.0, 33.8)

Таблица частот:

в) Построим гистограмму по полученной таблице.

Ответ: См. решение.