Домашнее задание Повторите теоретический материал Решите (расписывать по действиям) № 1 (6 1/7 - 5,75) * (-1 3/11) + (2,75 - 1 5/6) : 1/6

Решение №1:

1. Первое действие: Вычислим разность в первой скобке.
   

   Переведем смешанные числа и десятичные дроби в обыкновенные:

   • \[ 6\frac{1}{7} = \frac{6 \times 7 + 1}{7} = \frac{43}{7} \]
   • \[ 5.75 = 5\frac{75}{100} = 5\frac{3}{4} = \frac{5 \times 4 + 3}{4} = \frac{23}{4} \]

   Теперь найдем разность:

   • \[ \frac{43}{7} - \frac{23}{4} = \frac{43 \times 4 - 23 \times 7}{7 \times 4} = \frac{172 - 161}{28} = \frac{11}{28} \]
2. Второе действие: Вычислим произведение.
   

   Переведем второе смешанное число в обыкновенную дробь:

   • \[ -1\frac{3}{11} = -\frac{1 \times 11 + 3}{11} = -\frac{14}{11} \]

   Теперь умножим:

   • \[ \frac{11}{28} \times \left(-\frac{14}{11}\right) = -\frac{11 \times 14}{28 \times 11} = -\frac{14}{28} = -\frac{1}{2} \]
3. Третье действие: Вычислим разность во второй скобке.
   

   Переведем десятичную дробь и смешанное число в обыкновенные:

   • \[ 2.75 = 2\frac{75}{100} = 2\frac{3}{4} = \frac{2 \times 4 + 3}{4} = \frac{11}{4} \]
   • \[ 1\frac{5}{6} = \frac{1 \times 6 + 5}{6} = \frac{11}{6} \]

   Найдем разность:

   • \[ \frac{11}{4} - \frac{11}{6} = \frac{11 \times 3 - 11 \times 2}{12} = \frac{33 - 22}{12} = \frac{11}{12} \]
4. Четвертое действие: Выполним деление.
   

   Деление на дробь заменим умножением на обратную дробь:

   • \[ \frac{11}{12} : \frac{1}{6} = \frac{11}{12} \times \frac{6}{1} = \frac{11 \times 6}{12} = \frac{66}{12} = \frac{11}{2} \]
5. Пятое действие: Сложим результаты второго и четвертого действий.

   \[ -\frac{1}{2} + \frac{11}{2} = \frac{-1 + 11}{2} = \frac{10}{2} = 5 \]

Ответ: 5