ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ Решите задачу с помощью уравнения 1. Периметр прямоугольника равен 14,8 см, одна из его сторон на 2,6 см меньше другой. Найдите площадь прямоугольника. 2. Альбом дороже тетради на 64 рубля. Сколько стоит альбом и сколько тетрадь, если за 5 альбомов заплатили столько же, сколько за 21 тетрадь?

Привет! Давай разберем эти задачки вместе. Не бойся, мы справимся!

Задание 1: Периметр и площадь прямоугольника

Дано:

• Периметр прямоугольника P = 14,8 см.
• Одна сторона на 2,6 см меньше другой.

Найти:

• Площадь прямоугольника S.

Решение:

Пусть одна сторона прямоугольника будет x см. Тогда другая сторона будет x - 2,6 см.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2 * (a + b), где a и b — стороны прямоугольника.

1. Находим стороны прямоугольника:
• Подставим наши значения в формулу периметра:
• \[ 14,8 = 2 * (x + (x - 2,6)) \]
• \[ 14,8 = 2 * (2x - 2,6) \]
• \[ 14,8 = 4x - 5,2 \]
• Теперь перенесем 5,2 в левую часть:
• \[ 14,8 + 5,2 = 4x \]
• \[ 20 = 4x \]
• Чтобы найти x, разделим 20 на 4:
• \[ x = \frac{20}{4} \]
• \[ x = 5 \]
• Итак, одна сторона равна 5 см.
• Другая сторона равна:
• \[ 5 - 2,6 = 2,4 \]
• Другая сторона равна 2,4 см.
2. Находим площадь прямоугольника:
• Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = a * b.
• \[ S = 5 * 2,4 \]
• \[ S = 12 \]

Ответ: Площадь прямоугольника равна 12 см².

Задание 2: Стоимость альбома и тетради

Дано:

• Альбом дороже тетради на 64 рубля.
• За 5 альбомов заплатили столько же, сколько за 21 тетрадь.

Найти:

• Стоимость альбома и тетради.

Решение:

Пусть стоимость тетради будет x рублей. Тогда стоимость альбома будет x + 64 рубля.

1. Составляем уравнение, исходя из условия, что стоимость 5 альбомов равна стоимости 21 тетради:
• Стоимость 5 альбомов: 5 * (x + 64)
• Стоимость 21 тетради: 21 * x
• Приравниваем эти два выражения:
• \[ 5 * (x + 64) = 21x \]
• Раскрываем скобки:
• \[ 5x + 320 = 21x \]
• Переносим 5x в правую часть:
• \[ 320 = 21x - 5x \]
• \[ 320 = 16x \]
• Чтобы найти x, разделим 320 на 16:
• \[ x = \frac{320}{16} \]
• \[ x = 20 \]
• Итак, стоимость тетради равна 20 рублей.
2. Находим стоимость альбома:
• Стоимость альбома = стоимость тетради + 64 рубля.
• \[ 20 + 64 = 84 \]

Ответ: Тетрадь стоит 20 рублей, а альбом стоит 84 рубля.

Надеюсь, теперь всё понятно! Если остались вопросы, смело задавай!