Домашнее задание В коробке 3 синих и 7 красных карандашей. По очереди извлекают 2 карандаша. Найти вероятность того, что сначала появится красный, а затем – синий карандаш.

Привет! Давай разберёмся с этой задачей по теории вероятностей.

Что у нас есть:

• Всего карандашей в коробке: 3 синих + 7 красных = 10 карандашей.
• Мы будем доставать карандаши по очереди, два раза.

Что нужно найти:

• Вероятность того, что первым достанут красный карандаш, а вторым — синий.

Решение:

Будем считать вероятность каждого шага отдельно.

1. Вероятность достать первым красный карандаш:
   • У нас есть 7 красных карандашей из 10.
   • Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)
   • P(красный первым) = $$\frac{7}{10}$$
2. Вероятность достать вторым синий карандаш (при условии, что первый был красный):
   • После того, как мы достали один красный карандаш, в коробке осталось 9 карандашей.
   • Синих карандашей по-прежнему 3.
   • P(синий вторым | красный первым) = $$\frac{3}{9}$$ = $$\frac{1}{3}$$
3. Общая вероятность:Чтобы найти вероятность того, что оба события произойдут последовательно, нужно перемножить вероятности каждого шага.
   • P(красный первым И синий вторым) = P(красный первым) * P(синий вторым | красный первым)
   • P = $$\frac{7}{10} \times \frac{3}{9}$$
   • P = $$\frac{7}{10} \times \frac{1}{3}$$
   • P = $$\frac{7}{30}$$

Ответ:

Вероятность того, что сначала появится красный карандаш, а затем синий, равна $$\frac{7}{30}$$.