Домашнее задние: №1. Построить график функции л) у= 2(x+4)+36 +3: X-4 B) )y=x+21-3; г) у= -√x + 1 + 2.

Задание №1. Построить график функции:

a) $$y = 2(x+4)^2 + 3$$

Это парабола. Чтобы построить график, нужно определить вершину и направление ветвей.

• Вершина параболы находится в точке $$(-4; 3)$$.
• Коэффициент перед $$(x+4)^2$$ равен 2, что больше нуля, значит, ветви параболы направлены вверх.

б) $$y = \frac{4}{x-2} + 3$$

Это гипербола. Чтобы построить график, нужно определить асимптоты.

• Вертикальная асимптота: $$x = 2$$.
• Горизонтальная асимптота: $$y = 3$$.

в) $$y = |x+2| - 3$$

Это график модуля.

1. Сначала строим график функции $$y = |x|$$.
2. Затем сдвигаем его влево на 2 единицы, получаем $$y = |x+2|$$.
3. Затем сдвигаем его вниз на 3 единицы, получаем $$y = |x+2| - 3$$.

г) $$y = -\sqrt{x+1} + 2$$

Это график квадратного корня.

1. Сначала строим график функции $$y = \sqrt{x}$$.
2. Затем сдвигаем его влево на 1 единицу, получаем $$y = \sqrt{x+1}$$.
3. Затем отражаем его относительно оси x, получаем $$y = -\sqrt{x+1}$$.
4. Затем сдвигаем его вверх на 2 единицы, получаем $$y = -\sqrt{x+1} + 2$$.

Ответ: Построены графики функций.